2019_2020学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.6.3平面与平面垂直一课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

8.6.3 平面与平面垂直（一）课堂检测素养达标1.下列说法中，正确的是()A.垂直于同一直线的两条直线互相平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面互相平行D.平行于同一平面的两条直线互相平行【解析】选B.A中垂直于同一直线的两条直线可能平行、相交或异面.B正确.C中垂直于同一平面的两个平面可能相交、也可能平行.D中平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面.2.如果直线l，m与平面，满足：l=，l，m和m，那么必有()A.且lmB.且mC.m且lmD.且【解析】选A.因为m和m，所以，又因为l=，m，所以lm.B错，有可能m与相交；C错，有可能m与相交；D错，有可能与相交.3.已知ABC中，BAC=90，P为平面ABC外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的位置关系是_.【解析】因为PA=PB=PC，所以P在ABC所在平面上的射影必落在ABC的外心上，又RtABC的外心为BC的中点，设为O，则PO平面ABC，又PO平面PBC，所以平面PBC平面ABC.答案：平面PBC平面ABC4.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2，PC=1，AB=2 ，则二面角P-AB-C的大小为_.【解析】取AB中点M，连接PM，MC，则PMAB，CMAB，所以PMC就是二面角P-AB-C的平面角.由已知易求得：MP=MC=1，又PC=1，所以PMC=60即为所求.答案：60新情境新思维如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆O所在的平面ABC，点C是圆上的任意一点，图中有_对平面与平面垂直.()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为PA圆O所在平面ABC，PA平面PAB，所以平面PAB平面ABC，同理可得：平面PAC平面ABC，因为AB是圆O的直径，所以BCAC，又因为PA圆O所在平面ABC，BC平面ABC，所以PABC，又因为PAAC=A，PA，AC平面PAC所以BC平面PAC，又因为BC平面PBC，所以平面PBC平面PAC，综上，相互垂直的平面共有3对.- 3 -