2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.2正弦定理课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.4.3.2 正弦定理课堂检测素养达标1.在ABC中，一定成立的等式是()A.asin A=bsin BB.acos A=bcos BC.asin B=bsin AD.acos B=bcos A【解析】选C.由正弦定理=得asin B=bsin A.2.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则ABC的面积为()A.2+2B.+1C.2-2D.-1【解析】选B.由正弦定理=及已知条件得c=2，又sin A=sin(B+C)=+=.从而SABC=bcsin A=22=+1.3.在ABC中，AB=，AC=1，B=30，则角A=_.【解析】由正弦定理得sin C=，又因为0C180，所以C=60或120，所以A=90或30.答案：90或304.在ABC中，若2asin C=c，则角A=_.【解析】设ABC的外接圆的半径为R，由正弦定理，得22Rsin Asin C=2Rsin C，因此sin A=，又因为0A0，sin C0，所以cos B=cos C，所以B=C，所以此三角形一定是等腰三角形.- 2 -