2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.3.1平面向量基本定理课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.3.1 平面向量基本定理课堂检测素养达标1.设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是()A.e1+e2和e2B.3e1-4e2和6e1-8e2C.e1+2e2和2e1+e2D.e1和e1+e2【解析】选B.因为6e1-8e2=2(3e1-4e2)，所以(6e1-8e2)(3e1-4e2)，所以3e1-4e2和6e1-8e2不能作为基底.2.如图，在矩形ABCD中，若=5e1，=3e2，则=()A.(5e1+3e2)B.(5e1-3e2)C.(3e2-5e1)D.(5e2-3e1)【解析】选A.=(+)=(+)=(5e1+3e2).3.如图，线段AB与CD互相平分，则可以表示为()A.-B.-+C.(-)D.-(-)【解析】选B.线段AB与CD互相平分，所以=(-).4.已知a，b不共线，且c=1a+2b(1，2R)，若c与b共线，则1=_.【解析】因为a，b不共线，所以a，b可以作为一个基底，又c与b共线，所以c=2b，所以1=0.答案：0新情境新思维已知=a+2b，=-4a-b，=-5a-3b，试判断A，B，C，D四点构成的图形.【解析】因为=+=-8a-2b，所以=2.若A，B，C三点共线，则存在实数，使=，即a+2b=-4a-b，所以矛盾.所以A，B，C三点不共线，故A，B，C，D四点不共线.所以，|=2|，故A，B，C，D四点构成梯形.- 2 -