2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.4.3.2正弦定理课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.4.3.2 正弦定理
课堂检测·素养达标
1.在△ABC中，一定成立的等式是 (　　)
A.asin A=bsin B　　　　 B.acos A=bcos B
C.asin B=bsin A D.acos B=bcos A
【解析】选C.由正弦定理=得asin B=bsin A.
2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为 (　　)
A.2+2 B.+1
C.2-2 D.-1
【解析】选B.由正弦定理=及已知条件得c=2，又sin A=sin(B+C)
=×+×=.从而S△ABC=bcsin A=×2×2×=+1.
3.在△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则角A=________. 
【解析】由正弦定理得sin C===，又因为0°0，sin C>0，所以cos B=cos C，所以B=C，所以此三角形一定是等腰三角形.

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