2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量及其应用6.2.4向量的数量积课堂检测素养达标新人教A版必修2.doc

6.2.4 向量的数量积课堂检测素养达标1.设e1，e2是两个平行的单位向量.则下面的结果正确的是()A.e1e2=1B.e1e2=-1C.|e1e2|=1D.|e1e2|1【解析】选C.设e1与e2的夹角为，e1e2=|e1|e2|cos =1.2.已知|b|=3，a在b方向上的投影为，则ab等于()A.3B.C.2D.【解析】选B.设a与b的夹角为.因为|a|cos =，所以ab=|a|b|cos =3=.3.已知向量a，b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为 ()A.B.C.D.【解析】选C.由题意，知ab=|a|b|cos =4cos =2，所以cos =，又因为0，所以=.4.已知向量a，b满足ab=0，|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=_【解析】|2a-b|=2.答案：2【新情境新思维】已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的长度|ab|=|a|b|sin ，若|u|=2，|u+v|=2，(u+v)u=6，求|u(u+v)|.【解析】设u与u+v的夹角为，由题意知，cos =，即cos =，所以sin =，由定义知|u(u+v)|=|u|u+v|sin =22=2.- 2 -