2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.2向量的加法课堂检测素养达标新人教B版必修2.doc

6.1.2 向量的加法
课堂检测·素养达标
1.下列命题中正确的个数为 (　　)
(1)如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么(a+b)∥a;
(2)在平行四边形ABCD中,必有=;
(3)若=,则A,B,C,D为平行四边形的四个顶点;
(4)若a,b均为非零向量,则|a+b|≤|a|+|b|.
A.0　　 B.1　　 C.2　　 D.3
【解析】选D.因为方向相同或相反的向量的和与其原向量共线,故(1)正确;(2)在平行四边形ABCD中,BC∥AD,且BC=AD,所以=,正确;(3)A,B,C,D可能共线,所以错误;(4)为向量的模的关系式,所以正确.
2.若C是线段AB的中点,则+为 (　　)
A.　　　　　 B.
C.0 D.以上都错
【解析】选C.因为C为线段AB的中点,所以=,所以+=+=0.
3.在平行四边形ABCD中(如图),对角线AC,BD交于点O,则

①+=________. 
②++=________. 
③++=________. 
④++=________. 
【解析】①+=,
②++=+=.
③++=+=.
④++=++=+=+=0.
答案:①　②　③　④0
【新情境·新思维】
设P1P2P3…Pn是圆内接正n边形,O为圆心,试用向量求:++…+.
【解析】①当n为偶数时,作图如图所示,

故+=0,+=0,
…,
+=0,
故+++…+=0;
②当n为奇数时,作图如图所示,

取各段弧的中点,
构造正2n边形,
由①知,
+++…++++…+=0;
又因为+++…+=++…+,
所以+++…+=++…+=0;
综上所述,
+++…+=0.

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