2019_2020学年新教材高一数学寒假作业1集合新人教A版.doc

寒假作业（1）集合
1、下列命题中正确的是( )
①;
②由1,2,3组成的集合可以表示为或;
③方程的所有解构成的集合可表示为;
④集合可以用列举法表示.
A.①和④ B.②和③ C.② D.以上命题都不对
2、若,则,就称A是伙伴集合.其中的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是( )
A.1 B.3 C.7 D.1
3、若集合有且只有一个元素,则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
4、设集合,定义集合,则中所有元素之积为( )
A. B. C.8 D.16
5、已知,则( )
A. B.
C. D.
6、已知集合,则集合B中元素的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7、设集合,则( )
A. B. C. D.
8、已知集合,则( )
A. B. C. D.
9、已知集合,非空集合B满足,则满足条件的集合B有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、定义集合运算:,设集合,则集合的元素之和为( )
A.2 B.1 C.3 D.4
11、若,则a的取值范围是_________.
12、已知集合,集合,若,则实数__________.
13、已知集合,且,则m的取值构成的集合为_________.
14、若,则满足上述条件的集合A有__________个.
15、已知集合,集合,若,则实数__________
16、设且则__________,__________.
17、设,若,则a的取值范围是__________. 
18、设全集,集合,且,则实数a的取值范围是__________.
19、已知集合,若,则________,________.
20、已知集合,若,则实数a的值为_________.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：①错误,0是元素,表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为或;③错误,方程的所有解构成的集合可表示为;④错误,集合不可以用列举法表示.

2答案及解析：
答案：B
解析：∵若,则,就称A是伙伴集合.
∴的所有非空子集中具有伙伴关系的集合有.
∴的所有非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3.故选B

3答案及解析：
答案：D
解析：因为若集合中有且只有一个元素,则该元素一定是1,所以,故选D.

4答案及解析：
答案：C
解析：∵,
∴,
∴中所有元素之积为.

5答案及解析：
答案：B
解析：∵,∴.故选B.

6答案及解析：
答案：C
解析：∵集合,∴,∴集合B中元素的个数为3.故选C.

7答案及解析：
答案：C
解析：∵,∴.

8答案及解析：
答案：C
解析：将集合在数轴上表示出来,如图所示.由图可得.故选C.

9答案及解析：
答案：C
解析：∵集合,非空集合B满足,∴或或.∴有3个.

10答案及解析：
答案：C
解析：当时,;
当或时,;
当时,.
故集合的元素之和为.

11答案及解析：
答案：
解析：∵,
∴或,
∴.
∴实数a的取值范围为.

12答案及解析：
答案：1
解析：∵,∴,即,解得.
当时,,满足.

13答案及解析：
答案：
解析：由题意得,,且.
当时,;当时,,
所以或,所以或.
所以m的取值构成的集合为.

14答案及解析：
答案：8
解析：A中可能含有这3个元素,故其A可以为,共个.

15答案及解析：
答案：1
解析：∵,
∴,
∴.

16答案及解析：
答案：
解析：∵,
∴,
∴.

17答案及解析：
答案：
解析：∵,∴

18答案及解析：
答案：
解析：∵,

又∵,
∴,
∴.

19答案及解析：
答案：
解析：设.因为是方程的两根,所以,由已知条件可知,所以或,所以.因为是方程的两根,所以,由已知条件可知,所以或,所以.

20答案及解析：
答案：-1
解析：∵,∴.
∵,∴.
当时,,
此时,与矛盾;
当时,,
此时.
故实数a的值为-1.

8