2019_2020学年新教材高一数学寒假作业2常用逻辑用语新人教B版.doc

寒假作业（2）常用逻辑用语
1、已知命题，使得”，若命题P是假命题，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
2、已知命题 ；命题q：若,则下列命题为真命题的是( )
A． B． C． D．
3、下列命题中为真命题的是( )
A．命题“若，则”的否命题
B．命题“若，则”的逆命题
C．命题“若，则”的否命题
D．命题“已知，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题
4、原命题为“若，，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假
5、已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、使成立的一个必要条件是( )
A. B. C. D.
8、已知命题对任意，总有;是方程的根，则下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
9、已知命题；命题．若为假命题，则实数a的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、已知命题,，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11、已知, ，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取
值范围是___________。
12、已知命题“”是“”的充要条件,命题.则下列结论正确的是_______(填序号).
①是真命题;
②是真命题;
③是真命题;
④是真命题.
13、若命题p的否定是“对所有正数”，则命题p是___________.
14、已知命题．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是___________.
15、已知命题，且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求实数m的取值范围.

答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：∵命题是假命题，
则是真命题，
即恒成立，
∴，
即；
解得，
∴a的取值范围是
故选：B.

2答案及解析：
答案：B
解析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B.

3答案及解析：
答案：B
解析：命题“若,则”的否命题为：命题“若,则”，为假命题；
命题“若，则”的逆命题为：命题“若，则”，为真命题；
命题“若,则”的否命题为：命题“若,则”在时不成立，故为假命题；
命题“若，则”在时不成立，故为假命题，故其逆否命题也为假命题；
故选：B.

4答案及解析：
答案：A
解析：∵,∴数列是递减数列,∴原命题是真命题.其否命题是“若,,则数列不是递减数列”,是真命题.又原命题与逆否命题同真同假,命题的否命题与逆否命题也同真同假,∴命题的逆命题,逆否命题都是真命题.故选A.

5答案及解析：
答案：A
解析：由可得成立;
当时,推不出一定成立.
所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.

6答案及解析：
答案：B
解析：分别判断充分性和必要性。充分性：，不成立；
必要性：成立。

7答案及解析：
答案：A
解析：时不一定有,但时一定有;与时都能推出,都是充分条件;与相互均不能推出.故选A.

8答案及解析：
答案：A
解析：

9答案及解析：
答案：D
解析：由为假命题，知均为假命题.命题，p为假命题
命题，q为假命题 综上知：故答案选D

10答案及解析：
答案：A
解析：假设p为真，则，即或，∵p为假，∴.∴实数a的取值范围是.

11答案及解析：
答案：
解析：

12答案及解析：
答案：②
解析：当时,恒成立,但不能推出,所以p是假命题.显然q为真命题,所以只有②正确.

13答案及解析：
答案：
解析：因为p是的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，在对结论否定即可.

14答案及解析：
答案：
解析：∵“”为假命题，
∴其否定“”为真命题，
当时，显然成立；
当时，恒成立可化为：

解得
综上实数a的取值范围是
故答案为：

15答案及解析：
答案：或

解析：

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