1、寒假作业（2）常用逻辑用语1、已知命题，使得”，若命题P是假命题，则实数a的取值范围是( )A.B.C. D.2、已知命题 ；命题q：若,则下列命题为真命题的是( )A B C D3、下列命题中为真命题的是( )A命题“若，则”的否命题B命题“若，则”的逆命题C命题“若，则”的否命题D命题“已知，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题4、原命题为“若，则为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )A真，真，真 B假，假，真 C真，真，假 D假，假，假5、已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、
2、“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、使成立的一个必要条件是( )A.B.C.D.8、已知命题对任意，总有;是方程的根，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 9、已知命题；命题若为假命题，则实数a的取值范围是（）ABCD10、已知命题,，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.11、已知, ，若p是q的充分不必要条件，则实数k的取 值范围是_。12、已知命题“”是“”的充要条件,命题.则下列结论正确的是_(填序号).是真命题;是真命题;是真命题;是真命题.13、若命题p的否定是“对所有正数”，则命题p是_.14、
3、已知命题若命题P是假命题，则实数a的取值范围是_.15、已知命题，且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求实数m的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：命题是假命题，则是真命题，即恒成立，即；解得，a的取值范围是故选：B. 2答案及解析：答案：B解析：由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 3答案及解析：答案：B解析：命题“若,则”的否命题为：命题“若,则”，为假命题；命题“若，则”的逆命题为：命题“若，则”，为真命题；命题“若,则”的否命题为：命题“若,则”在时不成立，故为假命题；命题“若，则”在时不成立，故为假命题，故其逆否命题也为假命题；故选：B
4、. 4答案及解析：答案：A解析：,数列是递减数列,原命题是真命题.其否命题是“若,则数列不是递减数列”,是真命题.又原命题与逆否命题同真同假,命题的否命题与逆否命题也同真同假,命题的逆命题,逆否命题都是真命题.故选A. 5答案及解析：答案：A解析：由可得成立;当时,推不出一定成立.所以“”是“”的充分不必要条件.故选A. 6答案及解析：答案：B解析：分别判断充分性和必要性。充分性：，不成立；必要性：成立。 7答案及解析：答案：A解析：时不一定有,但时一定有;与时都能推出,都是充分条件;与相互均不能推出.故选A. 8答案及解析：答案：A解析： 9答案及解析：答案：D解析：由为假命题，知均为假命题.命题，p为假命题 命题，q为假命题 综上知：故答案选D 10答案及解析：答案：A解析：假设p为真，则，即或，p为假，.实数a的取值范围是. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：当时,恒成立,但不能推出,所以p是假命题.显然q为真命题,所以只有正确. 13答案及解析：答案：解析：因为p是的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，在对结论否定即可. 14答案及解析：答案：解析：“”为假命题，其否定“”为真命题，当时，显然成立；当时，恒成立可化为：解得综上实数a的取值范围是故答案为： 15答案及解析：答案：或解析： 6
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