1、寒假作业（5）不等式1、若实数，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2、若,则下列结论中不正确的是( )A.B.C.D.3、下列命题正确的是( )A，且，则B若，则C，且，则D，且，则4、下列结论正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5、若，则下列各式一定成立的是（ ） ABCD6、若则下列不等式中成立的是（ ）A.B.C.D.7、设，则有（ ）A B C D8、不等式的解集是（ ）A B. C. D.9、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.或 B.或C. D.10、已知,且是方程的两根,则的大小关系是( )A. B. C. D. 11、已知均为实数,有
2、下列命题:若,则;若,则;若,则.其中正确的命题是_.12、下列说法：设是正实数，则是的充要条件；对于实数，如果，则；是直线与直线相互垂直的充分不必要条件.等比数列的公比为q，则且是对任意,都有的充分不必要条件.其中正确的命题有_13、不等式的解集为_.14、已知均为非负实数，且，则的取值范围为 .15、已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式（其中）的解集. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：令，则C正确，A，B，D错误。 2答案及解析：答案：D解析：,A,B,C均正确,故D错误,故选D. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：D解析：当时,
3、A不成立;当时,B不成立;由不等式的性质知C不成立;若,则一定能推出,故D成立. 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：B解析： 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：A解析：因为为方程的两根,所以为与轴交点的横坐标. 为的根,令,所以为与轴交点的横坐标.如图可知的图象可由的图象向上平移个单位得到,由图知选A. 11答案及解析：答案：解析：对于,若,则不等式两边同时除以得,所以正确;对于,若,则不等式两边同时乘得,所以正确;对于,若,当两边同时乘时得,所以,所以正确. 12答案及解析：答案：解析：本题考查了命题和充分必要条件的判定，属于简单题对于求得，所以是的充分不必要条件，所以错误对于不成立，所以错误对于直线与直线相互垂直，或，所以正确对于且可以推出对任意,都有，反之不成立，如数列，所以正确 13答案及解析：答案：（或解析： 14答案及解析：答案：解析：因为，所以 ，令，则 当且，即或时取等号；另一方面，当时取等号所以 15答案及解析：答案：(1) ；所以不等式为，再转化为， 所以原不等式解集为 (2)不等式可化为，即； 当时， ，不等式的解集为或；当时， ,不等式的解集为； 当时， ,不等式的解集为或； 综上所述，原不等式解集为 当时， 或, 当时， ， 当时， 或解析： 7
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