1、寒假作业（5）不等式
1、若实数，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、若,则下列结论中不正确的是( )
A. B.
C. D.
3、下列命题正确的是( )
A．，且，则 B．若，则
C．，且，则 D．，且，则
4、下列结论正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
5、若，则下列各式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
6、若则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
7、设，，则有（ ）
A． B． C． D．
8、不等式的解集是（
2、 ）
A． B. C. D.
9、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A.或
B.或
C.
D.
10、已知,且是方程的两根,则的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知均为实数,有下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则.
其中正确的命题是_________.
12、下列说法：
①设是正实数，则是的充要条件；
②对于实数，如果，则；
③是直线与直线相互垂直的充分不必要条件.
④等比数列的公比为q，则且是对任意,都有的充分不必要条件.
其中正确的命题有_________
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3、不等式的解集为__________.
14、已知均为非负实数，且，则的取值范围为 .
15、已知关于x的不等式.
(1)当时，求此不等式的解集.
(2)求关于x的不等式（其中）的解集.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：令，，则C正确，A，B，D错误。
2答案及解析：
答案：D
解析：∵,∴,∴,∴A,B,C均正确,∵,∴,故D错误,故选D.
3答案及解析：
答案：D
解析：
4答案及解析：
答案：D
解析：当时,A不成立;当时,B不成立;由不等
4、式的性质知C不成立;若,则一定能推出,故D成立.
5答案及解析：
答案：D
解析：
6答案及解析：
答案：D
解析：
7答案及解析：
答案：A
解析：
8答案及解析：
答案：B
解析：
9答案及解析：
答案：C
解析：
10答案及解析：
答案：A
解析：
因为为方程的两根,所以为与轴交点的横坐标. 为的根,令,所以为与轴交点的横坐标.如图可知的图象可由的图象向上平移个单位得到,由图知选A.
11答案及解析：
答案：①②③
解析：对于①,若,则不等式两
5、边同时除以得,所以①正确;对于②,若,则不等式两边同时乘得,所以②正确;对于③,若,当两边同时乘时得,所以,所以③正确.
12答案及解析：
答案：③④
解析：本题考查了命题和充分必要条件的判定，属于简单题
对于①求得，所以是的充分不必要条件，所以错误
对于②不成立，所以错误
对于③直线与直线相互垂直，或，所以正确
对于④且可以推出对任意,都有，反之不成立，如数列，所以正确
13答案及解析：
答案：（或
解析：
14答案及解析：
答案：
解析：因为，所以 ，令，则 ．
．
当且，即或时取等号；
另一方面，
当时取等号．所以
15答案及解析：
答案：
(1) ；所以不等式为，
再转化为，
所以原不等式解集为
(2)不等式可化为，
即；
当时， ，不等式的解集为或；
当时， ,不等式的解集为；
当时， ,不等式的解集为或；
综上所述，原不等式解集为
① 当时， 或,
② 当时， ，
③ 当时， 或
解析：
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