1、解三角形 同步练习1.在中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（ ） A a=bsinA B bsinAa C bsinAba D bsinaab2、ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1203、两灯塔A,B与海洋观看站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间相距（ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)4在三角形ABC中，假如，那么A等于（ ）A BC D 5在中,则等于 （ ）A B C或 D或6在中,若 则的外形肯定是（ ） A等腰直角三角形 B等
2、腰三角形 C直角三角形 D等边三角形7在中，则肯定是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形8ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边.假如a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ） ABCD9已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD10有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（ ）A1公里Bsin10公里Ccos10公里Dcos20公里11锐角中A=2B，则的取值范围是_12已知ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为 13已知a，b，c是ABC的三边
3、，S是ABC的面积，若a=4，b=5，S=5，则边c的值为 ；14在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=（a2+b2c2），则C的度数是_15在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c，已知的外形是 16在中，已知证明：是等腰三角形或直角三角形。17已知ABC中，2（sin2Asin2C）=（ab）sinB，外接圆半径为（1）求C；（2）求ABC面积的最大值18如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位
4、角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。 BA C北北155o80 o125o19如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6，60021DCBASADC=，求AB的长.20在中，角、的对边分别为、，,。（1）求角的大小；（2）求的面积。21中，内角的对边分别为，已知成等比数列， （）求的值；（）设，求的值解：（）由，得由及正弦定理得 于是 （）由，得，由，可得，即由余弦定理 ，得，在ABC中，ABC155o125o30o，1分BCA180o155o80o105o， 3分 BAC180o30o105o45o， 5分BC， 7分由正弦定理，得 9
5、分AC=（浬） 11分答：船与灯塔间的距离为浬 12分ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的长及ABC的面积。解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o 3分在ACD中，AC2()21221cos150o7，6分AC 8分AB2cos60o1SABC13sin60o 12分18. 解：在中，作，设CD=x,则BD=BC-CD=5-x, AD=5-x.所以，所以 解得 x=1 即BD=4,AD=4, 又所以在某海滨城市四周海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开头受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 15. 在中，角A，B，C所对的边分别为,证明：中，求的面积.
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