高一数学北师大版必修二同步练习：第2章-解析几何初步-(12)-Word版含答案.docx

解三角形 同步练习
一、选择题（6×6＇）
1、一个三角形的两个内角分别为30°和45°，假如45°角所对的边长为8，那么
30°角所对边的长是（ ）
A、4 B、 C、 D、
2、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）
A． 30° B．45° C．60° D．120°
3、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于 （ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
4、某市在“旧城改造”中方案内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
A． 450a元 B．225 a元
C． 150a元 D． 300a元

5,△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°,,那么
满足条件的△ABC （ ）

A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定
6、若三条线段的长为5、6、7，则用这三条线段（ ）
A、能组成直角三角形 B、能组成锐角三角形
C、能组成钝角三角形 D、不能组成三角形
二、填空题（4×6＇）
7,在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为

8、若，则最小的内角等于 。
9、△ABC的三边分别为a，b，c，且S△＝，则角C＝ 。
10. 在中，，则是 三角形

三、解答题
11. (10分)已知在中，， 求角C。

600
2
1
D
C
B
A
12,. (15分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6，
S△ADC=，求AB的长.

13. (15分)如图，海中有一小岛，四周3.8海里内有暗礁。一军舰从A地动身由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不转变舰行的方向连续前进，问此舰有没有角礁的危急？

某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损，现测得如下数据：BC=2.57cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=，C=，为了复原，请计算原玉佩两边的长（结果精确到0.01cm）

13、解：如图，过点B作BD⊥AE交AE于D
由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
在Rt△ABD中，
AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
在Rt△CBD中，
CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
∴AD－CD=BD（tan75°－tan60°）=AC=8,…9分∴
∴该军舰没有触礁的危急。