高一数学北师大版必修二同步练习：第2章-解析几何初步-(7)-Word版含答案.docx

解析几何初步一、选择题:1设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）ABCD2经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ）A、 B、 C、 D、3 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( )（）（）（）（）4直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（ ）A B C D 5若 为 圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 6在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A条 B条 C条 D条7直线与圆交于两点，则（是原点）的面积为（ ） 8若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9入射光线在直线上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，若点是上某一点，则点到的距离为（ ）A6 B3 C D二、填空题:10点在直线上，则的最小值是_.11已知点在直线上，则的最小值为 12直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 13由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 。14已知圆和过原点的直线的交点为则的值为 _。15对于任意实数，直线与圆的位置关系是_ _16 设直线是曲线的一条切线，则实数的值是 17如图，是直线上的两点，且两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 三、解答题:18 将圆按向量a=（1，2）平移后得到O，直线l与O相交于A、B两点，若在O上存在点C，使 =a，求直线l的方程及对应的点C的坐标19求过点和且与直线相切的圆的方程。20已知实数满足，求的取值范围。21已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。参考答案一、选择题:1D 2【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)3【解】：直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（），（D） 又将向右平移个单位得，即 故选A；【点评】：此题重点考察相互垂直的直线关系，以及直线平移问题；【突破】：生疏相互垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 4D 5A 设圆心为，则6B 两圆相交，外公切线有两条7D 弦长为，8A 圆与轴的正半轴交于9C 提示：由题意，故到的距离为平行线，之间的距离，再求得，所以二、填空题:10 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：11 的最小值为原点到直线的距离：12 的倾斜角为13 14 设切线为，则15相切或相交 ； 另法：直线恒过，而在圆上16【解析】本小题考查导数的几何意义、切线的求法 ，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以bln21【答案】ln2117 三、解答题:18解：圆化为标准方程为， 按向量a（1，2）平移得O方程为 x2y25a，且|，a kAB设直线l的方程为yxm，联立，得将方程（1）代入（2），整理得5x24mx4m2200（）设A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1x2，y1y2，（，） 由于点C在圆上，所以，解之，得此时，（）式中的16m220(4m220)3000所求的直线l的方程为2x4y50，对应的C点的坐标为（1，2）；或直线l的方程为2x4y50，对应的C点的坐标为（1，2）19解：圆心明显在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而 。20解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 而相切时的斜率为，。21解：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。