2020-2021学年北师大版高中数学必修5双基限时练18.docx

双基限时练(十八)一、选择题1设M3x2x1，N2x2x(xR)，则M与N的大小关系是()AMN BMx3x Bx41b，则a3与b3的大小关系是()Aa3b3 Ba3b3Ca3b，ab0.又2b20，a3b3.答案A4已知0xya1，mlogaxlogay，则有()Am0 B0m1C1m2解析mlogaxlogaylogaxy，0xya1，0xya2.0alogaa22，选D.答案：D5已知a、b均为正实数，则()Aab2 Bab2Cab2 Dab2解析ab2()20.答案A6设alog32，bln2，c5，则()Aabc BbcaCcab Dcblog2e1，a2log24log23，ca，故cab1，设Ma，Nab2，则M，N的大小关系是_解析MN2b(b)()ab1，()2b2b(ab)0，b.又abbb(ab)0，0.故MN0，即MN.答案MN8已知a，b，cR，则a2b2c2与abbcca的大小关系是_解析2(a2b2c2)2(abbcca)a2b22abb2c22bcc2a22ac(ab)2(bc)2(ca)2.(ab)20，(bc)20，(ca)20，(ab)2(bc)2(ca)20.即a2b2c2abbcca.答案a2b2c2abbcca9若a0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，则M，N的大小关系为_解析当a1时，a31a21，loga(a31)loga(a21)，MN；当0a1时，a31loga(a21)，MN.综上得MN.答案MN三、解答题10试比较(lgx)2与lgx2的大小解(lgx)2lgx2lgx(lgx2)当x100，或0x0，即(lgx)2lgx2.当x100，或x1时，lgx(lgx2)0，即(lgx)2lgx2.当1x100时，lgx(lgx2)0，即(lgx)20，x2x12m22mx.12设n1，nN，A，B，试比较A与B的大小解A，B，0，AB.思 维 探 究13设ab0，试比较与的大小解解法一：作差法.ab0，ab0，ab0,2ab0.0，.解法二：作商法ab0，0，0.11.