2020-2021学年北师大版高中数学必修2双基限时练18.docx

双基限时练(十八)一、选择题1经过点(1，3)，倾斜角是150的直线方程是()Ax3y90B.x3y90C.x3y90D.x3y90解析由题可知，直线的斜率为ktan150，由点斜式，得y3(x1)，即x3y90.答案B2直线3x2y60的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有()Ak，b3 Bk，b2Ck，b3 Dk，b3解析由3x2y60，得yx3，知k，b3，答案为C.答案C3直线xy10与坐标轴围成的三角形的周长为()A. B2C2 D22解析令x0，y1，令y0，x1，故三角形的周长l112，选B.答案B4已知直线l的倾斜角为直线yx1的倾斜角的一半，且直线l过点(3，4)，则l的方程为()Ay4(x3)By4(x3)Cxy30Dxy430解析由题可知，kl，由点斜式可得l的方程答案D5若直线l过点(0,2)，倾斜角的正弦值为，则此直线方程为()A4x3y60B4xy60C4x3y60或4x3y60D4x3y60或4x3y60解析设直线l的倾斜角为，sin，tan，故所求的直线方程为y2(x0)，或y2(x0)即4x3y60，或4x3y60.答案C6与直线3x2y0的斜率相等，且过点(4，3)的直线方程为()Ay3(x4) By3(x4)Cy3(x4) Dy3(x4)解析因直线3x2y0的斜率为，由点斜式可知所求的直线方程为y3(x4)答案A二、填空题7斜率与直线y3x的斜率相等，且过点(4,3)的直线方程为_解析由题可知，所求直线的斜率为3，故所求的直线方程为y33(x4)，即3xy150.答案3xy1508若直线l的方程为ya(a1)(x2)，且l在y轴上的截距为6，则a_.解析令x0，得y(a1)2a6，得a.答案9已知始终线过点P(1,2)，且斜率与直线y2x3的斜率相等，则该直线方程是_解析由点斜式可得所求直线的方程答案2xy40三、解答题10(1)求经过点(1,1)，且与直线y2x7的斜率相等的直线方程；(2)已知直线l过点(2,0)，且与直线y(x2)的夹角为30，求直线l的方程解(1)y2x7的斜率为k2，所求直线的斜率k2，又直线过点(1,1)，由点斜式可得l的方程为y12(x1)，即y2x1.(2)直线y(x2)的斜率为，其倾斜角为60，又直线l与y(x2)的夹角为30，直线l的倾斜角可能为30或90，此时，斜率分别为或不存在，又直线过(2,0)，对应的直线方程分别为y(x2)，或x2.11已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴截得的线段长为，求直线l的方程解设所求的直线l的方程为ykxb，k6，方程为y6xb.令x0，yb，令y0，x，l与x、y轴的交点分别为(，0)，(0，b)由题意，得2b237，得b6.直线l的方程为y6x6.12若A(a，a2)，B(b，b2)，且ab2，ab，直线l过点(0,2)，斜率与AB两点连线的斜率相等，求直线l的方程解kABab2，则直线l的方程为y22(x0)，即2xy20.思 维 探 究13求与两坐标轴围成的三角形的周长为9，且斜率为的直线方程解设直线l的方程为yxb.令x0，得yb；令y0，得xb.由题意，得|b|b|9.|b|b|b|9，b3.所求直线方程为yx3或yx3，即4x3y90或4x3y90.