2020-2021学年人教A版高中数学必修3双基限时练18.docx

双基限时练(十八)1假如大事A，B互斥，记，分别为A，B的对立大事，那么()AAB是必定大事B.是必定大事C.与肯定互斥D.与肯定不互斥解析A，B互斥，A，B至少有一个不发生，即与至少有一个发生，是必定大事答案B2下列各组大事中，不是互斥大事的是()A一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班级数学期中考试成果，平均分数低于90分与平均分数高于90分C播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%解析读题易知，C不是互斥大事答案C3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中消灭乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为()A0.96 B0.98C0.97 D0.09解析设抽查1件，抽得正品为大事A，则P(A)10.030.010.96.答案A4设C，D是两个随机大事，记D的对立大事为，则下面哪个叙述是正确的()ACD与CD互斥 BCD与C互斥CCD与D互斥 DC与CD互斥解析类比集合的关系和运算可知选项B正确答案B5甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲胜的概率是()A. B.C. D.解析由题意知甲获胜的概率为1.答案A6某人在打靶中，连续射击2次，大事“至少有一次中靶”的互斥大事是_答案两次都不中靶7某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中消灭正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则消灭一级品和三级品的概率分别是_，_.解析由题意知消灭一级品的概率为0.980.210.77，消灭三级品的概率是10.980.02.答案0.770.028同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率是，则至少一个5点或6点的概率是_解析由对立大事的概率公式，得所求的概率为1.答案9某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响其次声时被接的概率为0.2，响第三声被接的概率为0.3，响第四声时被接的概率为0.3，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？解记电话响第i声时被接为大事Ai(i1,2,3,4)，电话响第五声之前被接为大事A，由于A1，A2，A3，A4彼此互斥，所以P(A)P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)0.10.20.30.30.9.10一个盒子中有10个完全相同的球，分别标有号码1,2，10.从中任取一球，求下列大事的概率：(1)A球的标号不大于3；(2)B球的标号是3的倍数；(3)C球的标号是质数解(1)球的标号不大于3包括三种情形，即球的标号分别为1,2,3，则P(A)P(球的标号是1)P(球的标号是2)P(球的标号是3).(2)球的标号是3的倍数的球号数是3,6,9三种状况，则P(B).(3)球的标号是质数包括2,3,5,7四种情形，则P(C).11在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：年最高水位(单位：m)8,10)10,12)12,14)14,16)16,18概率0.10.280.380.160.08计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)10,16)(m)；(2)8,12)(m)；(3)水位不低于14 m.解设水位在a，b)范围的概率为P(a，b)，由于水位在各范围内对应的大事是互斥的由概率加法公式得：(1)P(10,16)P(10,12)P(12,14)P(14,16)0.280.380.160.82.(2)P(8,12)P(8,10)P(10,12)0.10.280.38.(3)P(14,18)P(14,16)P(16,18)0.160.080.24.12袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解从袋中任取一球，记大事“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”分别为A，B，C，D，则P(A)，P(BC)P(B)P(C)，P(CD)P(C)P(D)，P(BCD)P(B)P(C)P(D)1P(A)1.则由解得即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为，.