2020-2021学年人教A版高中数学选修2-1双基限时练18.docx

双基限时练(十八)1已知非零向量a，b不平行，并且其模相等，则ab与ab之间的关系是()A垂直B共线C不垂直 D以上都有可能解析(ab)(ab)a2b20，(ab)(ab)答案A2下列命题中，正确的命题个数为()|a|；m(a)b(m)ab(m，R)；a(bc)(bc)a；(ab)2a22abb2.A1 B2C3 D4答案D3若O是ABC所在平面内一点，且满足()()0，则ABC肯定是()A等边三角形 B斜三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析，0.BCAC.ABC肯定是直角三角形答案C4已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()A. B97C. D61解析|2a3b|2(2a3b)24a212ab9b2422122393261.|2a3b|.答案C5已知向量ab满足条件：|a|2，|b|，且a与2ba相互垂直，则a，b()A30 B45C60 D90解析a(2ba)a(2ba)2|a|b|cosa，ba222cosa，b220，cosa，b，a，b45.答案B6在ABC中，各边长均为1，则_.解析如图|cos，11cos120.答案7已知|a|3，|b|4，mab，nab，a，b135，mn，则_.解析mn，mn0，(ab)(ab)a2ab(ab)b2(3)234()(1)16460.答案8等边ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数的值为_解析P在线段AB上，且，01.不妨设等边 ABC的边长为1，()()2222.22.解得1.答案19设a，b120，|a|3，|b|4，求：(1)ab；(2)(ab)2；(3)(3a2b)(a2b)解(1)ab|a|b|cos12034()6.(2)(ab)2a22abb292(6)1613.(3)(3a2b)(a2b)3a22ab6ab4b2394(6)41661.10已知空间四边形ABCD，求的值解()()()0.11.在平行四边形ABCD中，AD4，CD3，D60，PA平面ABCD，PA6，求PC的长解如图，|2|2()22222226242322|cos1206124349，|7.即PC的长为7.12已知空间四边形OABC各边及对角线长都相等，E，F分别为AB，OC的中点，求异面直线OE与BF所成角的余弦值解如图所示，设a，b，c.则|a|b|c|1.由已知得AOBBOCAOC60，则abbcac.()(ab)，()(2)cb，又|，(ab)acabbcb21.cos，.异面直角所成角的余弦值是.13如图所示，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABBC，ABAD，且PAABBCAD1，求PB与CD所成的角解由题意知，PB，CD，PA平面ABCD，0.ABAD，0.ABBC，0.()()2|21.cos，.PB与CD所成的角为60.