高中数学(北师大版)必修一教案：第2章-对数及其运算-参考学案.docx

§4.1对数及其运算
一、学习目标
1)理解对数的概念；
2)能娴熟地进行对数式与指数式的转化 ．
二、教学重点和教学难点
重点：对数的概念
难点：对对数概念的理解
三、学问链接
1．指数函数： （）,, 0
2．运算性质：
四．学习过程：
阅读课本，解答下面问题：
1、对数的定义：一般地，假如 ()的b次幂等于N,即,那么数 叫做以为底的对数,记作: ．
其中叫做对数的 ,叫做 ．
2、把下列指数式写成对数式
①、 ②、 ③、

3、把下列对数式写成指数式
①、； ②； ③；

阅读课本，解答下面问题：
4、特殊对数
通常以 为底的对数叫常用对数，并把简记作
在科学技术中常使用以无理数为底的对数，以 为底的对数称为自然对数，并把简记作 ．
如： ； ．
5、依据对数式与指数式的关系，填写下表中空白处的名称．

式子
名称

指数式

对数式

6、思考沟通
①、对数式 ； （ ）
②、，为什么？

③、零和负数有没有对数？

阅读课本 例题4、 例题5，解答下一题
7、求下列各式的值
①、 ②、

③、 ④、

⑤、 ⑥、

⑦、 ⑧

五、自测达标
(A)1、下列说法：①零和负数没有对数；②任何一个指数式都可以化成对数式；③以10为底的对数叫常用对数；④以为底的对数叫自然对数．
其中正确命题是　　　　　　　　　　　　　　　　
(A)2、求下列各式中的
①、 ②、

③、 ④、

(B)3、计算
①、 ②、

(B)4、设，，求的值

(C)5、已知，求的值．

六、作业 课本 习题3-4 A组 1、3、4
七、小结与反思