高中数学(北师大版)必修三教案：3.2-古典概型的特征和概率计算公式-参考教案.docx

古典概型的特征和概率计算公式
教学目标
（1）理解基本大事、等可能大事等概念；
（2）会用枚举法求解简洁的古典概型问题；
教学重点、难点
古典概型的特征和用枚举法解决古典概型的概率问题．
教学过程
一、问题情境
1．情境：
将扑克牌（52张）反扣在桌上，先从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？
2．问题：
是否肯定要进行大量的重复试验，用“消灭红心”这一大事的频率估量概率？这样工作量较大且不够精确     ．有更好的解决方法吗？
二、同学活动21世纪训练网
　　把“抽到红心”记为大事，那么大事相当于“抽到红心1”，“抽到红心2”，…，“抽到红心”这13中状况，而同样抽到其他牌的共有种状况；由于是任意抽取的，可以认为这中状况的可能性是相等的。
　　所以，当消灭红心是“抽到红心1”，“抽到红心2”，…，“抽到红心”这13中情形之一时，大事就发生，于是；
三、建构数学
1．基本大事：在一次试验中可能消灭的每一个基本结果称为基本大事；
2．等可能基本大事：若在一次试验中，每个基本大事发生的可能性都相同，则称这些基本大事为等可能基本大事；
3．古典概型：满足以下两个条件的随机试验的概率模型称为古典概型
①全部的基本大事只有有限个；
②每个基本大事的发生都是等可能的；21世纪训练网
4．古典概型的概率：
　　假如一次试验的等可能基本大事共有个，那么每一个等可能基本大事发生的概率都是，假如某个大事包含了其中个等可能基本大事，那么大事发生的概率为．
四、数学运用
1．例题：
例1．一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，
(1)共有多少个基本大事？
(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？
分析：可用枚举法找出全部的等可能基本大事．
解：(1)分别记白球为号，黑球号，从中摸出只球，有如下基本大事（摸到1,2号球用表示）：

因此，共有10个基本大事．21世纪训练网
（2）上述10个基本大事法上的可能性是相同的，且只有3个基本大事是摸到两个白球（记为大事），即，故

∴共有10个基本大事，摸到两个白球的概率为；[来源:21世纪训练
例2．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因打算，其中打算高的基因记为，打算矮的基因记为，则杂交所得第一子代的一对基由于，若其次子代的基因的遗传是等可能的，求其次子代为高茎的概率（只要有基因则其就是高茎，只有两个基因全是时，才显现矮茎）．
分析：由于其次子代的基因的遗传是等可能的，可以将各种可能的遗传情形都枚举出来．
解：与的搭配方式共有４中：，其中只有第四种表现为矮茎，故其次子代为高茎的概率为
答：其次子代为高茎的概率为．
思考：第三代高茎的概率呢？
2．练习：
课本134页练习 1,2,3
五、回顾小结：
1．古典概型、等可能大事的概念；
2．古典概型求解――枚举法（枚举要按肯定的规律）；
六、课外作业：
课本第147页习题3--2第1、2、5、6题．[来源:21世纪训练网]