江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：03向量的及加法与减法(2).docx

随堂练习：向量的加法与减法（2）

1．在平行四边形ABCD中，＋－等于

2．设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，有下列结论：
①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；
④|a＋b|<|a|＋|b|；⑤|a＋b|＝|a|＋|b|.
其中，正确的结论为

3．下面给出了四个式子：
①＋＋；②＋＋＋；
③－＋－；④＋＋－.
其中等于0的有
4．平面上有三点A，B，C，设m＝＋，n＝－，若m，n的长度恰好相等，下列结论正确的是
（1）．A，B，C三点必在同始终线上
（2）．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角
（3）．△ABC必为直角三角形且∠B＝90°
（4）△ABC必为等腰直角三角形
5．在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|＝______.
6．－＋＋化简后的结果为__________．
7．已知三个不全共线的非零向量a，b，c，若a＋b＋c＝0，则a，b，c的首尾相连可构成的图形外形是________．
8．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝__________，|a－b|＝________.

9．如图，在正五边形ABCDE中，若＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，求作向量a－c＋b－d－e.

答案：
1.解析：＋－＝＋＋
＝＋＋＝.
答案：
2.解析：由于a＝0，所以①③⑤正确．
答案①③⑤
3.解析：①＋＋＝＋＝0；
②＋＋＋＝(＋)＋(＋)
＝＋＝－＝；
③－＋－＝＋＝0；
④＋＋－＝＋＝0.
答案：①③④
4.解析：由|m|＝|n|，知A，B，C为一矩形的三顶点，且△ABC中∠B为直角．
答案：（3）
5.解析：∵＋＋
＝＋＋＝，
∴|＋＋|＝||＝2.
答案：2
6.解析：－＋＋＝(＋)＋(－)
＝＋0＝.
答案：
7.解析：如图，作向量＝a，＝b，
则＝＋＝a＋b.∵a＋b＋c＝0，∴a＋b＝－c，∴与c是相反向量，即a，b，c的首尾相连可构成一个三角形．
答案：三角形
8.解析：若a，b为相反向量，则a＋b＝0，∴|a＋b|＝0，
又a＝－b，∴|a|＝|－b|＝1，∵a与－b共线，∴|a－b|＝2.
答案：0　2
9.解：a－c＋b－d－e
＝(a＋b)－(c＋d＋e)
＝(＋)－(＋＋)
＝－
＝＋.
如图，连接AC，并延长至点F，
使CF＝AC，则＝.
所以＝＋，
即为所求作的向量a－c＋b－d－e.