江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：01向量的概念及表示.docx

随堂练习：向量的概念及表示1有下列说法：若向量a与向量b不平行，则a与b方向肯定不相同；若向量，满足|，且与同向，则；若|a|b|，则a，b的长度相等且方向相同或相反；由于零向量方向不确定，故其不能与任何向量平行其中，正确说法的个数是 2若|且，则四边形ABCD的外形为 3在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则如图所示的向量中相等向量有 组4已知非零向量ab，若非零向量ca，则c与b必定_5当向量a与任一向量都平行时，向量a肯定是_向量6如图，四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形(1)写出与向量相等的向量；(2)写出与向量共线的向量7如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是DB，EC的中点，求证：向量与共线答案：1.解析：对于，由共线向量的定义知，两向量不平行，方向肯定不相同，故正确；对于，由于向量不能比较大小，故错误；对于，由|a|b|，只能说明a，b的长度相等，确定不了它们的方向，故错误；对于，由于零向量与任一向量平行，故错误答案：12.解析：由知ABCD且ABCD即四边形ABCD为平行四边形又|知四边形为菱形答案：菱形3.解析：由向量相等的定义可知，只有一组向量相等，即.答案：一组4.解析：平行向量主要考虑方向相同或相反，依题意可知，c，b同向或者反向，所以c与b必定平行(或共线)答案：平行(或共线)5.解析：由零向量的规定知，只有零向量与任一向量都平行答案：零向量6.解：(1)四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形，AB綊ED，AB綊DC.从而，.故与向量相等的向量是，.(2)由共线向量的条件知，与共线的向量有，.解：由题图可知，(1)与平行的向量有：，；(2)与模相等的向量有：，.7.证明：D，E分别是边AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，四边形DBCE是梯形又F，G分别是DB，EC的中点，FG是梯形DBCE的中位线，FGDE.向量与共线