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第2课时 试验：验证机械能守恒定律
[导学目标] 1.要明确选取纸带及测量瞬时速度的简洁而精确 的方法.2.通过亲自操作和实际观测把握试验的方法与技巧.3.通过对纸带的处理过程，体会处理问题的方法，领悟如何间接测一些不能直接测量的物理量的方法．
1．机械能守恒定律的条件是什么？
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2．回顾以前学过的运动，哪种运动形式符合验证机械能守恒定律的条件？
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3．如何利用纸带求解瞬时速度？
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一、试验原理及试验过程
1．试验目的
验证机械能守恒定律．
2．试验原理
做自由落体运动的物体下落的高度为h时速度为v，则物体的重力势能削减量为mgh，动能增加量为mv2，假如mgh＝mv2，即gh＝v2，就验证了机械能守恒定律．
3．试验器材
铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压沟通电源(4～6 V)．
4．试验步骤
(1)安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压沟通电源相连接．
(2)接电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器四周，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．
重复几次，打下3～5条纸带．
(3)选纸带：选取点迹较为清楚的．选择纸带上第一个点及距离第一个点较远的点，并依次标上0,1,2,3….
(4)数据测量：测出0到点1、点2、点3…的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3….
[问题延长]
在本试验操作的具体过程中会遇到哪些问题？通过该问题的设置，同学对试验中可能遇到的问题进行猜想，并提出相应的解决方法．
(1)重物下落的过程中除受重力外，还受到哪些阻力？怎样减小这些阻力对试验的影响？
(2)重物下落时最好选择哪两个位置作为过程的开头和结束的位置？
(3)本试验中用的重锤，质量大一些好还是小一些好？为什么？
(4)质量是否为本试验必需测量的量？
例1 用自由落体验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计时点的编号0、1、2…n…)．下列说法中正确的是( )
A．打点计时器打第一个点0时，物体的速度为零
B．hn是计时点n到起始点0的距离
C．必需要测量重物的质量
D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)
例2 某同学为验证机械能守恒定律编排了如下试验步骤：
A．用天平称出重物的质量
B．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到确定高度
C．拆掉导线，整理仪器
D．断开电源，调整纸带，重做两次
E．用秒表测出重物下落的时间
F．用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得出结论
G．把打点计时器接到低压沟通电源上
H．接通电源，释放纸带
I．把打点计时器接到低压直流电源上
J．把打点计时器固定到桌边的铁架台上
上述试验步骤中错误的是____________，可有可无的是____________，其余正确且必要的步骤按试验操作挨次排列是____________．(均只需填步骤的代号)
二、数据处理、误差分析和留意的问题
1．数据处理
(1)利用公式vn＝，计算出点1、点2、点3…的瞬时速度v1、v2、v3….
(2)要验证的是mv2＝mgh或mv－mv＝mgΔh，只需验证v2＝gh或v－v＝gΔh，因此不需要测量重物的质量m.
验证：通过计算，在误差允许的范围之内验证v与ghn是否相等或v－v与ghmn是否相等．
2．误差分析
(1)本试验的误差主要是由于纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差．
(2)测量时实行多次测量求平均值来减小偶然误差，安装打点计时器使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些，体积尽量小些的重物来减小系统误差．
3．试验留意事项
(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
(3)试验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落．
(4)本试验中的两种验证方法均不需要测重物的质量m.
(5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应依据纸带上测得的数据计算瞬时速度．
例3 (1)从下列器材中选出做验证机械能守恒定律试验时所必需的器材，其编号为________．
A．打点计时器(包括纸带)
B．重物
C．天平
D．毫米刻度尺
E．秒表
F．运动小车
(2)打点计时器的安装放置要求为________；开头打点计时的时候，应先________，然后________．
(3)试验中产生系统误差的缘由主要是________________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________．
(4)假如以v2/2为纵轴，以h为横轴，依据试验数据绘出v2/2－h图线是________，该线的斜率等于________．
例4 在“验证机械能守恒定律”的试验中，某同学试验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清楚的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图1所示，A、B、C、D、E、F都是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB＝4.53 cm，AC＝10.58 cm，AD＝18.17 cm，AE＝27.29 cm，AF＝37.94 cm.(频率为50 Hz)
图1
(1)若重锤质量为m，从B到E重力势能削减了多少？
(2)从B到E动能增加了多少？
(3)试对试验结果进行分析．
第2课时 试验：验证机械能守恒定律
课前预备区
1．机械能守恒定律的条件是：物体系统内只有重力或弹力做功．
2．自由落体运动只受重力，符合验证条件．
3．如图所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度：
AC＝
依据速度公式有：vB＝vA＋aΔt，vC＝vB＋aΔt
故有：vB－vA＝vC－vB
即vB＝
从而vB＝AC.
课堂活动区
核心学问探究
一、
[问题延长]
(1)重物下落的过程中，除受重力外，还要受空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力．安装打点计时器时留意保持竖直，重物要选择质量大一些的．
(2)为减小测量高度h值的相对误差，选取的各计数点要离起始点远一些．要从起始点开头测量出h1、h2，再求出Δh＝h2－h1.
(3)重锤应当选择质量大一些、体积小一些的，可以有效地减小空气阻力的影响．
(4)质量并非必需测量的量，在需要计算具体的能量数值时才需要测量．
例1 AB [本试验的原理就是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律．因此打点计时器所打的第一个点，重物运动的速度应为零．hn与vn分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度．
本试验中，不需要测量重物的质量．由于公式mgh＝mv2的两边都有m，故只要gh＝v2成立，mgh＝mv2就成立，机械能守恒定律也就被验证了．]
例2 E、I A JGBHDCF
解析 对于物理试验，把握试验原理和操作方法是最基本的要求．只有把握了试验原理，才能推断出试验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的；只有亲自动手进行认真的操作，才能正确地对试验步骤按序排列．
上述试验步骤中错误的是E和I，由于试验中不需要测定时间，打点计时器应使用低压沟通电源．可有可无的试验步骤是A.其余正确且必要的步骤按试验操作挨次排列是：JGBHDCF.
二、
例3 (1)ABD (2)底板要竖直 接通电源 放下重物 (3)纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力 小于它所削减的重力势能 质量大一些的 (4)通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度
解析 (1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)、重物、毫米刻度尺，编号分别为A、B、D.留意因mgh＝mv2，故m可约去，不需要用天平．
(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小．开头记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下．
(3)产生系统误差的主要缘由是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力，使重物获得的动能小于它所削减的重力势能．为减小误差，重物的质量应选大一些的．
(4)描绘出来的－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度．
例4 见解析
解析 (1)由ΔEp＝mgΔh＝mg·BE＝m×9.8×(27.29－4.53)×10－2 m2/s2≈2.23m m2/s2.
(2)由匀变速运动的规律，有
vB＝AC＝＝ m/s≈1.32 m/s，
vE＝DF＝＝≈2.47 m/s，
又依据Ek＝mv2有EkB＝×m×1.322 m2/s2≈0.87m m2/s2，
EkE＝×m×2.472 m2/s2≈3.05m m2/s2，
故ΔEk＝EkE－EkB＝3.05m m2/s2－0.87m m2/s2＝2.18m m2/s2.
(3)动能增加量为2.18m m2/s2，重力势能削减量为2.23m m2/s2，动能增加量略小于重力势能削减量．
考虑试验误差，在试验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的削减量，即机械能守恒．
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