【原创】江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：05向量的数乘(2).docx

随堂练习：向量的数乘（2）1已知两不共线的向量a，b，若对非零实数m，n有manb与a2b共线，则 2如图，向量，的终点在同始终线上，且3，设p，q，r， 则r可用p,q表示为 3已知平面内有一点P及一个ABC，若，则下列说法正确的是 点P在ABC外部 点P在线段AB上.点P在线段BC上 点P在线段AC上4在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则等于_5在ABCD中，E，F分别在DC和AB上，且DEDC，AFAB，则与的关系是_6在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则_.(用a，b表示)7如图，在三角形ABC中，a，b，AD为BC边的中线，G为ABC的重心，用a、b表示向量_.8已知a，b是两个不共线的非零向量，若a与b起点相同，则实数t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点共线？答案：1.解析：manb(a2b)，.答案：2.解析：3，22，rpq.答案：pq.3.解析：由，得，即，2.答案：4.解析：由2，得2()，所以.答案：5.解析：设a，b.DEDC，AFAB，ab，ab.答案： 6.解析：由3，得433(ab)，ab，所以(ab)(ab)ab.答案：ab7.解析：D是BC的中点，G是重心，()()ab.答案：ab8.解：由已知，存在唯一实数，使atba(ab)，化简得(1)a(t)b.由于a，b不共线，故解得即t时，三向量的终点共线