江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：04向量的数乘(1).docx

随堂练习：向量的数乘（1）1对于向量a，b有下列表示：a2e，b2e；ae1e2，b2e12e2；a4e1e2，be1e2；ae1e2，b2e12e2.其中，向量a，b肯定共线的有 2已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为 3已知四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，若a，b，则 4已知ae12e2，b3e12e2，则3ab_.5设a，b是两个不共线的非零向量，若向量ka2b与8akb的方向相反，则k_.6如图，设ABC的重心为M，O为平面上任一点，a，b，c，试用a，b，c表示向量.答案：1.答案：2.解析：由原式可得解得所以xy3.答案：33.解析：答案：ba.4.解析：3ab3(e12e2)(3e12e2)3e16e23e12e28e2.答案：8e25.解析：向量ka2b与8akb的方向相反，ka2b(8akb)k8，2kk4(舍正根，方向相反时0k0)答案：46解：如右图，连接AM并延长交BC于点D.M是ABC的重心，D是BC的中点，且AMAD.()()()(ba)(cb)abc.a(abc)