江苏省2020—2021学年高一数学必修四随堂练习及答案：13向量的数量积(3).docx

随堂练习：向量的数量积（3）1已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则a与b的关系为 2已知向量a(1，1)，b(1,2)，向量c满足(cb)a，(ca)b，则c 3已知(2,1)，(0,2)且，则点C的坐标是 4若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为_5设向量a与b的夹角为，且a(3,3)，2ba(1,1)，则cos 的值为_6设a(4，3)，b(2,1)，若atb与b的夹角为45，求实数t的值答案1.答案：ab2.解析：设c(x，y)，由(cb)a，(ca)b可得解得因此c(2,1)答案：c(2,1)3.解析：设C的坐标为(x，y)，则(x2，y1)，(x，y2)，(2,1)，即答案：(-2,6)4.解析：a在b方向上的投影为.答案：5.解析：2ba(1,1)，2b(1,1)a(2,4)b(1,2)ab(3,3)(1,2)9.又|a|3，|b|，cos .答案：6.解：atb(4，3)t(2,1)(42t，t3)，(atb)b(42t，t3)(2,1)2(42t)t35t5，|atb|.由(atb)b|atb|b|cos 45，得5t5，即t22t30，所以t3，或t1.经检验知，t3不合题意，所以t1.