高三一轮复习、三角函数教案.doc

富县高级中学集体备课教案年级： 高三（文） 科目： 数学 授课人：课 题任意角、弧度制及任意角的三角函数第1 课时三维目标 (1)理解任意角的概念，会在坐标系中表示及识别角；(2)掌握三角函数的定义。重 点三角函数的定义及应用中心发言人难 点弧长公式、扇形面积公式教 具课 型课时安排 课时教 法讲授法学 法课堂合作探究个人主页教 学 过程一：回扣教材自主学习：1角的概念的推广2终边相同的角3弧度制(1)1弧度的角 (2)弧度与角度的换算：(3)弧长公式： （4）扇形面积公式：4任意角的三角函数5三角函数线二：题型归类深度剖析 题型一：角的有关概念 【例1】(1)写出终边在直线yx上的角的集合； (2)若角的终边与角的终边相同，求在0,2)内终边与角的终边相同的角；(3)已知角是第一象限角，试确定2、所在的象限题型二：三角函数的定义【例2】已知角的终边经过点P(x，) (x0)，且cosx，求sin的值题型三：三角函数线、三角函数值的符号【例3】(1)若是第二象限角，试判断的符号；(2)已知cos，求角的集合题型四：扇形的弧长、面积公式的应用【例4】已知一扇形的圆心角为 (0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C (C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？归纳小结：(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角(2)角度制与弧度制可利用180 rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用(3)注意熟记0360间特殊角的弧度表示，以方便解题教 后反 思审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高三（文） 科目： 数学 授课人：课 题同角三角函数的基本关系与诱导公式第1 课时三维目标 (1)理解记忆同角三角函数基本关系式和诱导公式，特别要对诱导公式的口诀理解透彻；(2)通过训练加强公式运用能力的培养，寻找化简求值中的规律.重 点同角三角函数基本关系式和诱导公式；中心发言人难 点利用公式进行三角函数的化简与求值教 具课 型课时安排 课时教 法讲授法学 法课堂合作探究个人主页教 学 过程一：回扣教材自主学习：1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：(2)商数关系：2下列各角的终边与角的终边的关系3. 六组诱导公式 口诀：“奇变偶不变，符号看象限”二：题型归类深度剖析 题型一：同角三角函数基本关系式的应用【例1】已知在ABC中，sinAcosA.(1)求sinAcosA的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tanA的值题型二：三角函数的诱导公式的应用【例2】(1)已知cos，求cos的值；(2)已知0，0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_题型三：函数yAsin(x)的图像与性质的综合应用【例3】已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上的一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域归纳小结：(1) 要弄清楚是平移哪个函数的图像，得到哪个函数的图像(2)要注意平移前后两个函数的名称一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数(3)由yAsinx的图像得到yAsin(x)的图像时，需平移的单位数应为|，而不是|.教 后反 思 审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高三（文） 科目： 数学 授课人：课 题简单的三角恒等变换第1 课时三维目标(1)牢记和差公式、倍角公式，把握公式特征； (2)灵活使用(正用、逆用、变形用)两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角变换，三角变换中角的变换技巧是解题的关键.重 点利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行三角变换；中心发言人难 点利用三角变换讨论三角函数的图像和性质教 具课 型课时安排 课时教 法讲授法学 法课堂合作探究个人主页教 学 过程一：回扣教材自主学习：1两角和与差的正弦、余弦、正切公式2二倍角的正弦、余弦、正切公式3有关公式的逆用、变形等(1)tantantan()(1tantan)；(2)cos2，sin2；(3)1sin2(sincos)2,1sin2(sincos)2；(4)sincossin.4函数f()acosbsin(a，b为常数)，可化为f()sin()或f()cos()，其中可由a，b的值唯一确定二：题型归类深度剖析 题型一：三角函数式的化简与求值【例1】(1)化简：；(2)求值：2sin50sin10(1tan10)题型二：三角函数的给值求值【例2】已知0，且cos，sin，求cos()的值题型三：三角函数的给值求角【例3】已知cos，cos()，且0，求.题型四：三角变换的综合应用【例4】已知f(x)sin2x2sinsin.(1)若tan2，求f()的值；(2)若x，求f(x)的取值范围归纳小结：(1)拆角、拼角技巧：2()()，()，.(2)化简技巧：切化弦，“1”的代换等教 后反 思 审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高三（文） 科目： 数学 授课人：课 题正弦定理和余弦定理第1 课时三维目标(1)理解正弦定理、余弦定理的意义和作用；(2)通过正弦、余弦定理实现三角形中的边角转换和三角函数性质相结合.重 点利用正、余弦定理判断三角形的形状和解三角形；中心发言人难 点在解答题中对正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数中恒等变换、诱导公式等知识点进行综合考查教 具课 型课时安排 课时教 法讲授法学 法课堂合作探究个人主页教 学 过程一：回扣教材自主学习：1正弦定理和余弦定理2.在ABC中，已知a，b和A解三角形时，解的情况3.三角形常用的面积公式(1)Saha(ha表示a边上的高)(2)SabsinCacsinBbcsinA.(3)Sr(abc)(r为内切圆半径)(4)设p(abc)，则S.4.解三角形问题一般可用以下几步解答：第一步：利用正弦定理或余弦定理实现边角互化(本题为边化角)第二步：三角变换、化简、消元，从而向已知角(或边)转化第三步：代入求值第四步：反思回顾，查看关键点，易错点，如本题中公式应用是否正确二：题型归类深度剖析 题型一：利用正弦定理解三角形【例1】在ABC中，a，b，B45.求A，C和边c.题型二：利用余弦定理解三角形【例2】在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积题型三：正弦定理、余弦定理的综合应用【例3】已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acosCasinCbc0.(1)求A；(2)若a2，ABC的面积为，求b，c.归纳小结：(1) 已知两边及一边的对角，利用正弦定理求其他边或角可能有一解、两解、无解 (2) 判定三角形的形状，主要有两种途径：(1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换教 后反 思 审核人签字： 年 月 日富县高级中学集体备课教案年级： 高三（文） 科目： 数学 授课人：课 题解三角形应用举例第1 课时三维目标(1)会从实际问题抽象中解三角形问题，培养建模能力； (2)掌握解三角形实际应用的基本方法，体会数学在实际问题中的应用.重 点利用正弦定理、余弦定理解决实际问题中心发言人难 点三角形有关的角度、方向、距离等测量问题教 具课 型课时安排 课时教 法讲授法学 法课堂合作探究个人主页教 学 过程一：回扣教材自主学习：1仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线_的角叫仰角，在水平线_的角叫俯角2方位角：从指北方向_转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为3方向角：相对于某一正方向的水平角4坡度(比)：坡度：坡面与水平面所成的_的度数坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比二：题型归类深度剖析 题型一：测量距离问题【例1】要测量对岸A、B两点之间的距离，选取相距 km的C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，ADB45，求A、B之间的距离题型二：测量高度问题【例2】已知0，且cos，sin，求cos()的值题型三：测量角度问题【例3】某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A处获悉后，立即测出该渔轮在方位角为45，距离为10 n mile的C处，并测得渔轮正沿方位角为105的方向，以9 n mile/h的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即以21 n mile/h的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间归纳小结：解三角形应用题常有以下两种情形(1)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解(2)实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解教 后反 思 审核人签字： 年 月 日15