正弦余弦定理文科.doc

正弦定理与余弦定理专题1、正弦定理： 在ABC中=_变形：； ；.应用：（1）、已知两角一边，用_有解时、只有一解。 （2）已知两边及一边的对角，用_。【题型重现】（1）已知，则 。（2）在中，则等于（ ） A. B. C. D.2、余弦定理：在ABC中cosA=_，_cosB=_，_cosC=_，_应用：(1)、已知三边用_,有解时，只有一解。(2)、已知两边及夹角用_必有一解。【题型重现】（3）在三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC=7，则的大小为（ ）A. B. C. D.（4）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为（ ）A. B. C.或 D.或（5）在ABC中，AB=1，BC=2，则AC=_ 3、ABC的面积公式： 【题型重现】（6）中，AC=7，AB=5，则的面积为 。（7）若的面积为，BC=2，则边AB的长度等于 。三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形例1、 在ABC中，已知，求角A、C和边c的值。题型二利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状例2、 在ABC中，（1）已知，判断 ABC的形状。 （2），判断ABC的形状。题型三正弦定理、余弦定理的综合应用例3、在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长。已知a、b、c成等比数列，且，（1）求A的大小（2）的值四、巩固练习1.在ABC中，AB，则以下不等式正确的个数为（ ） sinAsinB cosAsin2B cos2Acos2B A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2.若三角形ABC的三个内角满足，则（ ）A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3.已知中，的对边分别为若且，则 （ ）A.2 B4 C4 D4.在中，则这个三角形一定是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5、已知ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则AC边上的高为 _6、已知a、b、c为ABC的三个内角A、B、C所对应的边，向量。若，则角B=_7、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角A的大小为 。8.在中，角所对的边分别为，已知。（I）求的值；（II）若，的周长为5，求的长。9在ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,，已知c=2，C=。（1）若ABC的面积等于，求a,b.（2）若，求ABC的面积。