正弦定理与余弦定理复习.doc

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学案 正弦定理与余弦定理
泾源高级中学 教师：马福广
一、学习目标：
[考纲考情] 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
二、高考分析：

三、课前准备：
【自主梳理】
1．正弦定理：_________________________________．（其中R为△ABC的外接圆的半径，下同）
变式：(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
2．余弦定理：．
变式：．
3．利用正弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：
（1）____________________________________________
（2）____________________________________________
4．利用余弦定理，可以解决以下两类解三角形的问题：
（1）____________________________________________
（2）____________________________________________
补充：
5．由正弦定理，可得三角形的面积公式：
．
【考点自测】
1． 在中，已知，则．
2.已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比=
A. B. C. D.
3．在中，，，，则等于
A. B. C. D.
4．在中，，，分别为角，，所对的边，若，则此三角形一定是
A．等要直角三角形 B.直角三角形
C．等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
5．（2014 天津模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则边 .
6. 在中，角，，所对的边分别为，，，若，则 .
[追踪高考]
1、（2011·北京高考文科·T9）在中，若，则= .
2.（2011·浙江高考文科·Ｔ5）在中，角所对的边分别为.若，则（ ）
(A)- (B) (C)-1 (D)1
3、（2012·广东高考文科·Ｔ6）在△ABC中，若=60°, ∠B=45°，BC=3，则AC=（ ）
(A)4 (B)2 (C) (D)
4.（2012·湖南高考文科·Ｔ8）在△ABC中，AC=，BC=2，B =60°，则BC边上的高等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
5.（2013·北京高考文科·Ｔ5）在△ABC中，a=3,b=5,sinA=,则sinB=( )
A. B. C. D.1
6.（2013·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，，，c=6，则（ ）
A.10 B.9 C.8 D.5
7. （2013·天津高考理科·Ｔ6）在△ABC中, 则 = (　　)
A. B. C. D.
8. （2013·湖南高考文科·Ｔ5）在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2asinB=b，则角A等于（ ）
A. B. C. D.
9. （2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ18）与（2013·大纲版全国卷高考理科·Ｔ18）相同
设的内角，，的对边分别为，
（I）求;

四、 纠错分析
错题卡
题 号
错 题 原 因 分 析