正弦定理与余弦定理.doc

正弦定理与余弦定理1.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=，b=，B=120,则 a等于（ ）A.B.2C.D.2.下列判断中正确的是（ ）A.ABC中，a=7，b=14，A=30,有两解 B.ABC中，a=30,b=25,A=150，有一解C.ABC中，a=6,b=9，A=45，有两解 D.ABC中，b=9,c=10,B=60,无解3.在ABC中，A=120,AB=5,BC=7，则的值为（ ）A.B. C.D.4.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF()A. B. C. D.5.在ABC中，则A的取值范围是 （A）（B） （C）（D）6.已知锐角A是ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角的对应边，若sin2Acos2A，则()Abc2a Bbc2a Cbc2a Dbc2a7.在ABC中，A=60,AB=5,BC=7,则ABC的面积为 .8.在中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_ 9.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，则cosA= .10.在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若6cosC，则的值是_11.在ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，给出下列结论：由已知条件，这个三角形被唯一确定； ABC一定是钝角三角形； sinAsinBsinC753； 若bc8，则ABC的面积是.其中正确结论的序号是.12.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.(1)求角C的大小；（2）求ABC的面积.13. 已知ABC的内角A，B及其对边a，b满足abab，求内角C.14.在ABC中，已知B45,D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长.15.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinBsinC1，试判断ABC的形状16.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，证明：17. 在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边长，已知sinA.(1)若a2c2b2mbc，求实数m的值；(2)若a，求ABC面积的最大值.18.已知的外接圆半径是，且满足条件。（1）求角C。（2）求面积的最大值。19.在中，角、的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.20.在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若，求边的值21.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，,求的面积.