1、正弦定理与余弦定理专题
1、正弦定理： 在△ABC中=_______________
变形：①；
②；③ ；
④；⑤.
应用：（1）、已知两角一边，用__________有解时、只有一解。 （2）已知两边及一边的对角，用________。
【题型重现】（1）已知，则 。
（2）在中，，则等于（ ） A. B. C. D.
2、余弦定理：在△ABC中cosA=________________，________________
cosB=________________，________________cosC=______________
2、
应用：(1)、已知三边用____________,有解时，只有一解。(2)、已知两边及夹角用________必有一解。
【题型重现】（3）在三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC=7，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
（4）在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为（ ）A. B. C.或 D.或
（5）在△ABC中，AB=1，BC=2，，则AC=_____________
3、△ABC的面积公式：
【题型重现】（6）中，，AC=7，AB=5，则的面积为
3、 。
（7）若的面积为，BC=2，，则边AB的长度等于 。
三、例题精讲题型一利用正弦定理、余弦定理解三角形
例1、 在△ABC中，已知，求角A、C和边c的值。
题型二利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状
例2、 在△ABC中，（1）已知，判断 △ABC的形状。
（2），判断△ABC的形状。
题型三正弦定理、余弦定理的综合应用
例3、在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长。已知a、b、c成等比数列，且，（1）求A的大小（2）的值
四、巩固练习
1.在△ABC中，A>B，则以下不等式正确的个数为（ ） ① sinA>s
4、inB ② cosAsin2B ④ cos2A
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