数学必修2和试卷.doc

班级 姓名 得分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是 （ ）A三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面 D两条相交直线确定一个平面2若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线与异面 B内不存在与平行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交3平行于同一平面的两条直线的位置关系 （ ）A平行 B相交 C异面 D平行、相交或异面4平面与平面平行的条件可以是 （ ）A内有无穷多条直线都与平行 B直线且直线不在内，也不在内C直线，直线且， D内的任何直线都与平行5下列命题中，错误的是 （ ）A平行于同一条直线的两个平面平行 B一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交C一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D平行于同一个平面的两个平面平行6已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确的个数是 （ ）A3 B2 C1 D07下列命题中错误的是 （ ）A如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B如果平面，那么平面一定存在直线平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面，那么ABCDEFMN8如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与 平行 与异面 与成 与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A B C D9不共面的四点可以确定平面的个数为（ ）A 2个B 3个C 4个D无法确定10已知直线a、b与平面、，下列条件中能推出的是（ ） Aa且a B且 Ca，b，ab Da，b，a，b11下列四个说法 a/，b,则a/ b aP，b，则a与b不平行 a，则a/ a/，b /，则a/ b其中错误的说法的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4组 B5组 C6组 D7组题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13.正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_14.设平面平面，A，C，B，D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间， AS8，BS6，CS12，则SD_.15.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD； ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角； AB与CD所成的角是60. 其中正确结论的序号是_16. 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC， 则_(其中正确结论的编号)四面体ABCD每组对棱互相垂直； 四面体ABCD每个面的面积相等；从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180；连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分；从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知正方方体，求：（1）异面直线的夹角是多少？（2）和平面所成的角？（3）平面和平面ABCD所成二面角的大小？18.(10分)如图，在三棱锥PABC中，PA垂直于平面ABC，ACBC求证：BC平面PAC19.(12分)如图，在四棱锥PABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形求证：MN平面PAD20. (12分)如图正方形ABCD中，O为中心，PO面ABCD，E是PC中点， 求证：（1）PA |平面BDE； （2）面PAC面BDE. 21.(12分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90，PA底面 ABCD，且PAADDC，AB1， M是PB的中点(1)证明：平面PAD平面PCD；(2)求AC与PB所成的角；(3)求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值2 22.(12分)(2013课标全国)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是 AB，BB1的中点(1)证明：BC1平面A1CD；(2)设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积