一次函数的图象和性质导学案.doc

一次函数的图像与性质导学案
八年级数学

观堂乡中心学校

刘红娟

一次函数的图象和性质导学案

教学目标：
理解直线y=kx＋b与直线y=kx(k≠0)之间的位置关
学会选择两个合适的点画出一次函数的图象
掌握一次函数的性质
重 点：一次函数的图象和性质
难 点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质理解。
学法指导：“操作—观察—讨论—归纳—应用”为主线的学习模式
教学过程：
 提问：（1）什么叫正比例函数？什么叫一次函数？它们之间有什么关系？
（2）正比例函数的图象和性质是什么？
活动一：用描点法作一次函数y=2x+1的图象
x

Y=2x+1

描点、连线

结论：一次函数y=kx+b的图象是＿＿＿＿＿
引导学生思考： 以后画一次函数的图象可以只取 个点
口答：
画一次函数y= 0.25 x+2的图象，你准备取哪两个点，？

通过两个点画函数图象时注意：选点的差异性和所画图象的一致性。

活动二：
1、用“两点”法在同一坐标系中画出下列函数y=0.5x,y=0.5x+2的图象
x

y=0.5x

y=0.5x+2

描点、连线

观察：图象的形状、倾斜程度与y轴交点坐标
结论：
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx＿＿＿＿个单位而得到 （当b>0时，向＿＿平移；当b<0时，向＿＿平移）。
试一试：
(1)直线y=-6x+5可由直线y=-6x向 平移 单位得到。
(2)直线y=kx-4与直线y=-2x平行，则k= 。
(3) 函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为 与x轴的交点为 。

活动三：请同学们在练习本上根据下列条件画出一次函数的大致图像
(1) k>0 , b>0 ; k>0 ,b<0 ; k>0 ,b=0
(2) K<0 , b<0 ; k<0 ,b>0 ; k<0 ,b=0

从函数图象的位置以及图象从左向右的变化趋势两方面，引导学生观察：图象经过的象限，以及函数的增减性

跟踪练习：

1、有下列函数：①y=2x+1 ②y= -3x+4 ③y=0.5x ④y=x-6;
其中过原点的直线是________；（填序号）
函数y随x的增大而增大的是 ；（填序号）
函数y随x的增大而减小的是_______；（填序号）
2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过 象限。

3、对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2) m为何值,该直线经过一、三、四象限？
(3) m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？