一次函数的图象和性质.docx

一次函数的图像和性质教学目标知识与技能1.理解直线ykxb与ykx之间的位置关系。2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象。3.掌握一次函数的性质。过程与方法1.通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。 2.通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验“数形结合”的应用。3.从特殊到一般的数学思想。情感、态度与价值观1. 通过画函数的图象，并借助函数的图像研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数图像的简洁美。2. 在探究函数的图像与性质的活动中，通过一系列的富有的探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。重点难点重点一次函数的图像和性质难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学过程【活动一】课件展出问题：1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2. 正比例函数的图象是什么形状？ （正比例函数ykx(k0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3. 正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?学生回忆并回答问题。【活动二】问题1. 学生以小组为单位画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图象，按照列表、描点、连线的步骤。课件展示两个函数图像，学生观察两个函数图象的相同点和不同点，以小组单位讨论并回答下列问题：(1)相同点:这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 (2)不同点:函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 .(3)联系:函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.(4)比较两个函数解析式，解释两个函数图象的位置关系。2.扩展延伸：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线y=kx与直线y=kx+b之间存在怎样的位置关系？(3)由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b？学生以小组为单位进行描点、连线，进行观察、比较两个函数图象，进行讨论，归纳出问题2的答案。【教师总结】在学生回答的基础之上，进行评价总结。一起得出：(1) 一次函数的图象y=kx+b也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;(2) 直线y=kx与直线y=kx+b互相平行，所以一次函数中，当k相等时，两条直线平行。(3) 直线y=kx+b可以由直线y=kx平移|b|个单位而得到；当k0时，向上平移；当k0,b0 (2)k0,b0 (3)k0 (4)k0【归纳总结】(1)当k0时直线从左到右上升，即y随x的增大而增大；(2)当k0时，交点在原点上方；当b=0时，交点在原点；当b0时，交点在原点下方。【游戏环节】一个抢答环节，让学生巩固今天的内容。【活动六】1. 课堂总结学生总结本节课的收获2. 布置作业习题19.2第4、8、10/12题。