一次函数图象及性质.doc

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一次函数的图象和性质
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
2、理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x的次数是___次，
⑵比例系数_____。
3、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（0,__），(1,__)的_________。
4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___）,（____，0）的__________。
5、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。
　　⑵当k<0时，图象过_______象限；y随x的增大而____。
6、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：
　　⑴当k>0时，y随x的增大而_____。
　　⑵当k<0时，y随x的增大而_____。
　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
(A) (B) （C） （D）
中k、b的符号：

7、有下列函数：①　②　③ ④
(1)其中过原点的直线是_____；
(2)函数y随x的增大而增大的是_________；
(3)图象在第一、二、三象限的是_____。
8、 如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。
9、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。

10.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

(A) (B) （C） （D）
11、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的
距离为 千米.

12、已知函数，画出函数的图象并根据图象填空
(1)当y=0.5时, x =______
(2 )当x=5时, y=______
(3)当y＜0.5 时, x的取值范围是________

(4)当－1≤y≤1时, x的取值范围 是______
(5 )当1<x<5时, y的取值范围 是______

14、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

15、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。

16、已知一次函数
(1) k为何值时,它的图象经过原点？
(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, —2)？
(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=— x？

(4) k为何值时,它的图象向下平移后,
变成直线y=2x+8？
(5)k 为何值时, y随x的增大而减 小？

16.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前
每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元
将剩余土豆售完,这时他手中
的钱(含备用零钱)是26元,
试问他一共带了多少千克土豆?

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