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一次函数的图象和性质
方法总结：

一、知识要点
（1）若一次函数y＝kx－2，当x＝1时，y=0，则k＝ ．
（2）（2006 广东）一次函数一定不经过第（　　）象限．
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、 第四象限
二、知识运用典型例题
例1、下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）

例2、画函数图象：并说出它的性质。

方法总结：

例3、一次函数y＝ －2008x＋2008的图象与x轴交点坐标是 ，与
y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。写出过程。

例4、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），求这个一次函数的解析式。

例5、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与y轴交于点B，
与x轴交于点C，求此一次函数的解析式和△AOC的面积。

三、知识运用课堂训练
1、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
2、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=______，b=______。
3、若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
方法总结：

4、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________ ．
5、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．0<k≤3 C．0≤k<3 D．0<k<3

x（分钟）
0
y（米）
1000
800
600
400
200
2 4 5 6 8 10
A
B
6、小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）当分钟时，求小文与家的距离．

第四讲 知识运用课后训练 等级
1、若一次函数y＝x－b，当x＝1时，y=0，则b＝ ．
2、下列图象中，表示直线的是（ ）
x
y
1
1
O
A．
x
y

1
O
B．
x
y

O
C．

x
y

1
O
D．

3、一次函数y＝ －2x＋3的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 。
4、在同一直角坐标系上画出函数的图像,
并比较它们的异同．

5、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），求此函数的解析式。

你在学习中还有什么没有弄懂的问题吗？

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