错题集在小学中高年级数学教学中的运用措施.pdf

小学教学方法 数学学习与研究 错题集在小学中高年级数学教学中的运用措施错错错错错题题题题题集集集集集在在在在在小小小小小学学学学学中中中中中高高高高高年年年年年级级级级级数数数数数学学学学学教教教教教学学学学学中中中中中的的的的的运运运运运用用用用用措措措措措施施施施施陈子纯（南京市潭桥小学，江苏 南京）【摘要】错题集是学生记录错题的重要载体，在小学中高年级数学教学中具有重要作用鉴于此，文章简述了错题集的概念，论述了小学中高年级数学错题集的建立流程，探究了错题集在小学中高年级数学教学中的运用原则，并对错题集在小学中高年级数学教学中的运用措施进行了进一步分析，希望为小学中高年级数学教师运用错题集提供一些参考【关键词】错题集；小学；中高年级；数学教学引 言在小学数学学习过程中，中高年级学生经常出现解题错误的现象数学错题不仅是教师的教育资源，而且是学生的学习资源，具有较大的应用价值但是，受传统理念的影响，数学错题资源在小学数学教学过程中并未得到有效应用因此，在错题集分类的基础上，论述错题集在小学中高年级数学教学中的运用措施具有非常突出的现实意义一、错题集概述错题本质上是错误的解答，主要是学生在解题过程中因不明确题意、知识掌握不全面或马虎大意等而无法解出准确答案，可出现在课堂交流、考试、日常作业等不同环节错题在不同环节出现的形式、程度、性质多种多样错题集源于不同阶段考试或练习中出现的错题，即学生定期将作业、试卷中的错题及其原因、正确解答方法、知识点等抄写或裁剪下来粘贴到学年初准备的笔记本中二、小学中高年级数学错题集的建立流程第一周，教师可对学生进行前测，鼓励学生分享自己在前一学期的数学成绩然后，教师可以引导学生说出自己在前一学期的数学学习中的疑难点以及自己所犯的错误，促使学生正确认识自己在学习中的错误，逐步成为数学学习中的“有心人”，从而为整理错题集做好铺垫第二周，教师可以主持开展关于“错误”的讨论会，从日常生活中身边的小错误着手，向数学学习错误延伸，帮助学生正确认识数学错误在讨论活动中，教师可以“学习中遇到错误，我该怎么办？”为主题，将学生划分为 人为一组的若干个小组每组学生均可发表意见，分享自己犯过的错误以及改正方案，从而营造活跃氛围，促使学生可以轻松的态度对待学习中的错误在讨论会进入尾声时，教师可要求学生每人准备一个笔记本作为错题集第三周，教师可以指导学生建立错题集，并明确错题集的书写要求，包括字体端正、字迹整洁、利用圆珠笔或铅笔书写、利用不同颜色的笔书写等在明确书写要求后，教师可以带领学生共同制订格式要求，包括写明错题来源、分析错误原因、标记错题类型、定期检查错题等首先，明确错题来源，记录错题时间；其次，手抄错题或者裁剪错题并粘贴到错题集上；再次，分析错误的原因，如粗心大意、缺乏解题步骤、解题思路不明等，并在分析原因的基础上书写题目考查的知识点以及正确的解题步骤；最后，书写错误反思以及同类型题目的解析思路例如：错题：错误原因：除数 明显大于被除数的前两位，前两位 不够除，商的位置应该处于被除数 的第三位，而我却将商的第一位错误定位到被除数的第二位上，导致错误正确答案：在学生基本掌握错题集建立方法后，教师可以组织学生搜集错题，包括作业错题、课时练习错题、期中考试错题、单元练习错题、期末考试错题等在搜集错题的基础上，教师可以要求学生优选“因未掌握知识点而出错的题目”“因未理解题意而出错的题目”“具有代表性的题目”“可举一反三的题目”“反复强调易错的题目和重难点的题目”题目形式可为选择题、填空题和应用题三、错题集在小学中高年级数学教学中的运用原则（一）归纳性原则归纳性原则是错题集在小学中高年级数学教学中运用的首要原则根据归纳性原则，教师应带领学生系统整理错题，根据知识点之间的联系，沿着教材中小学教学方法 数学学习与研究 知识点设置的顺序进行分类整理，或者根据错误原因、题目类型进行分类整理，以便学生全面把握个人薄弱点，有针对性地调整学习方法，及时查缺补漏，规避相同类型错误的再次出现（二）主体性原则主体性原则是错题集在小学中高年级数学教学中运用的主要原则，其强调学生是建立运用错题集的主体学生需要主动开展错题的搜集、整理、订正、分析等活动，并深度反思错题集中的内容，产生新的理解，构建个人知识结构同时，教师充当学生整理错题集道路上的引路人，培养学生的自主学习能力，帮助学生牢牢掌握错题集中蕴含的知识点（三）反思性原则教师在小学中高年级数学教学过程中运用错题集时，应贯彻反思性原则，将反思环节增设到错题整理中，并要求学生反思产生错误的根本原因以及学习过程中的薄弱环节，从而真正掌握数学知识点（四）及时性原则及时性原则强调学生应及时利用学习过程中的错题资源，并在主动加工错题资源过程中进行知识构建在小学中高年级数学教学期间，教师应贯彻及时性原则，要求学生及时订正错题，及时反思错题，及时回顾错题，并在抄写题目的基础上分析正确的解题思路，从而规避类似错误的重复出现四、错题集在小学中高年级数学教学中的运用措施（一）制订错题集更新完善机制错题集是帮助学生更好地学习数学知识的载体，也是提高数学教学效率的动力源泉在错题集建立后，教师应注重制订错题集更新完善机制，指导学生时常翻看错题集，删除已完全掌握的错题，补充新遇到的错题同时，考虑到长时间积累错题导致数量繁多的问题，教师应组织学生分类编码，便于学生明确错题集的重点信息从错误原因来看，小学中高年级错题可以划分为理解错误、计算错误、分析错误等其中，理解错误可以划分为概念理解错误和题意理解错误等计算错误可以划分为小数点位置错误、单位换算错误、运算方法错误、两数转换错误和公式运用错误等分析错误可以划分为策略选择错误、数量关系分析错误和图形分析错误等例如：错题：修一条水渠，每天修全长的，几天可以修完？在解题时，很多学生对单位“”的概念认识不清，错误地用 除以，导致解题错误错题：一个无盖的长方形铁皮水槽，长 分米，宽 分米，高 分米，做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？多数学生忽略了“无盖”这一前提条件，错误地将 个面计算为 个面错题：在 （）换算过程中，学生错误理解升和立方分米之间的进率，将 写成 错题：一个捕鱼队九月份捕鱼 吨，十月份比九月份多捕鱼，十月份捕鱼多少吨？在分析题目时，学生未明确九月份和十月份的数量关系，直接用 乘，导致解题错误在学生更新完善错题集的过程中，教师应借助学生的错题集，明确学生思维特点，从而有针对性地调整数学教学方法，提升教学实效性例如，在教学“分数乘法”时，教师可借鉴学生错题集中的错题，摒弃直接将分数概念定义灌输给学生的方式，而是关注学生的概念生成过程，结合 岁学生思维处于具体运算阶段的特点，发掘具体事物与抽象概念“单位”之间的联系，增加实例，如将一个圆饼平均分成二份，将一个蛋糕平均分成四份，将一个西瓜平均分成八份，等等教师借助具体事物，可使大多数学生感受到“单位”为被平均分的整体，从而为学生正确发散思维做好铺垫，加深学生对相关概念的理解，从源头杜绝类似错误的出现（二）搭建错题集共享交流平台不同学生的学习基础、学习能力存在一定差异，因此数学错题类型也存在一定差异单一学习个体力量有限，反思视角单一，不利于充分发挥错题集的作用因此，教师应注重发挥集体的力量，搭建错题集共享交流平台，鼓励学生在平台中分享错题集中的错题，并在分享的同时交流个人对错题的看法，使学生重新认识错题，提高学习效率，规避类似错误在多名学生的学习中出现错题：一个长 米、宽 米、深 米的空游泳池需要在底部铺地砖，一块地砖的面积为 平方分米，则需要多少块地砖？这个问题中的“深 米”是无价值信息，多数学生直接将，相乘得出结果，导致解题错误在错题集共享交流平台中，教师可以与学生共同阅读关键信息，分享题目中有价值信息的筛选技巧与经验，从而指导学生选择有价值的信息，促使学生主动关注题目中出现的细微变化，避免直接套搬原有解 小学教学方法 数学学习与研究 决方法进行答题为了充分发挥错题集共享交流平台的作用，教师可以借鉴先行组织者理论，提前设计一份错题集共享交流方案，帮助学生提前了解错题集分享交流技巧，激发学生分享错题集的热情例如，在教学“长方体和正方体”时，教师可以围绕错题集，设计错题共享交流方案交流主题是“在有关长方体和正方体的解题过程中，都遇到过哪些疑难问题？”交流目标是利用错题分析的方法，探索长方体和正方体中的抽象概念，尝试记忆长方体和正方体的表面积计算方法交流前设计任务：在研究长方体和正方体的表面积时需要考虑哪些面？这几个面有什么关系？怎样将长方体和正方体的表面积计算转化为已学公式？观察长方体和正方体图形，它的长、宽、高有什么联系？求长方体和正方体的表面积需要具备哪些条件？在交流前设计完任务后，教师可以根据长方体和正方体的表面积计算公式设计计算类、填空类、应用类题目，为学生共享交流指明方向，促使学生有条理、有逻辑地交流错题，从而为巩固知识奠定基础（三）贯彻错题分层指导方针新课标强调关注学生的个体差异对于不同学生，教师应注重分析学生在错题集中表现的个体差异，并给予分层指导例如，对于可在错题集中对比总结类似错题并寻找解题规律的学生，因其学习自觉性较高，教师可以引导其朝着更高的层次利用错题，尝试利用错题建立知识网络结构；对于可在错题集中分析错误原因并调查错误解题过程的学生，教师可以引导其归纳对比错题，并总结错题规律；对于仅可记录错误原因的学生，教师可以为其搜集类似题目，带领其寻找解题规律与方法，促使其由系统记录阶段过渡到归纳标记阶段，即利用一题多解的方法记录错题，标记错题重要词语，总结概括错误原因，记录个人错题反思；对于仅可记录错误解题过程的学生，教师可以适当降低错题集收集任务量，先引导其收集基础错题，再循序渐进地提升难度，帮助其养成收集、整理、订正错题的良好习惯，促使其脱离机械抄写阶段，进入系统记录阶段，即在错题旁记录三个及以上同类型习题并书写正确解题过程，持续加深对做题技巧的记忆（四）延伸错题集题目练习空间练习巩固是理解数学知识的前提在练习巩固期间，错题的出现无法避免，因此教师可以延伸错题集题目练习空间，在指导学生整理总结错题并记录个人知识薄弱点的前提下，鼓励学生自行整理相应题目知识点，并围绕相关知识点从教材或参考资料中寻找类似题目进行练习，循序渐进，举一反三错题：全年级 人去春游，租 辆车刚好坐满，每辆大车坐 人，每辆小车坐 人，租的大车、小车各有几辆？在解答该题时，多数学生选择烦琐的列举法，错误率较高此时，教师可以指导学生尝试利用假设法解题，即假设大车和小车同样多，各 辆，算出所承载人数为 人，超出实际人数为 人，因此大车应减少 辆为 辆，小车应增加 辆为 辆在为学生解析错题订正思路的基础上，教师可以为学生设计延伸性练习题目，鼓励学生发散数学思维，巩固正确解题方法错题：已知笼子里有鹅和兔子共 只，共有腿 条，笼子里鹅和兔子的数量分别是多少？在指导延伸性练习题目中，教师可以鼓励学生尝试利用画图法、列举法或假设法解题，培养学生发散性思维，提升学生的解题能力除类似解题思维的错题训练外，教师还可以根据小学中高年级数学算理抽象与算法多的特点，将学生错题集中的错题与算理算法联系起来，降低学生理解难度例如，对于错题，教师可以学生的困惑为起点，将学生划分为 人一组的若干个小组，分小组探究“”“”的商、余数之间的相同点和不同点，鼓励学生利用自己喜欢的方式表述思考过程，并总结归纳商占位的一般性结论结 语综上所述，错题集在小学中高年级数学教学中的运用可以端正学生对错题的态度，提高学生数学解题能力教师应正确认识错题集在数学教学中的价值，并根据中高年级数学教学内容，鼓励学生自主建立和使用错题集在使用错题集的过程中，教师应指导学生树立错题管理理念，规范处理错题，充分发挥错题集在数学教学中的优良作用，为学生数学解题能力的提高提供依据【参考文献】刘清昆基于案例式解题教学提升学生语用能力的实践研究 中小学教师培训，（）：彭达浩，李祎数学解题需要套路吗数学通报，（）：，李艳，佘伟忠，张维忠中学生的数学学习价值观现状及其演变当代教育与文化，（）：