高三文科数学034.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数： 0511 SXG3 034学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松审稿老师：杨志勇 同步教学信息预 习 篇预习篇二十六 高三文科数学总复习二十一 三角函数的恒等变形与求值【学法引导】三角函数的恒等变形在函数、不等式的证明、解析几何与立体几何中有广泛的运用，高考主要考查同角三角函数关系、诱导公式、三角函数的和、差倍角公式，理解公式的推导过程，能正确运用上述公式进行简单的三角函数式的化简、求值和证明.可能有一道简单的选择题或填空题.也可能在一些试题的求解过程中运用三角函数的恒等变形与求值.【应用举例】例1 已知分析：本小题考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公式及三角函数的恒等变形等基础知识和基本运算技能.解：由二倍角公式，得点拔解疑 目标是求sin，tan两个值，可先求出sin，再求tan，使步骤清晰，也可能简化运算.欲求sin，只需找到含sin的方程，故应简化条件等式，找到解题突破口.例2 分析：把解：,2sincos=k，于是有(sincos)2=12sincos=1k.又sincos0，故sincos=.点拨解疑 对三角函数式的化简，一是方法得当；二是公式正确；三是转化要等价.例3 已知分析：这是条件求值题，由解：由tan=4可求得sin，于是点拨解疑 对于知值求值这类题，如果已知角是特殊角，可先求出已知角，再求函数值；如果已知角不是特殊角，须将未知角化成已知角的线性形式，一般地：例 4 设分析：本题的条件既不能直接代入，又不能立即解出某一个函数值，只能通过式子的变形，去寻找解题思路.解：由已知得只有2sinxcosx=0,又sin2x+cos2x=1，cos2x=，例 5 已知分析：要证明cos2或tan 证明：方法一：利用 方法二：方法三：利用方法四：利用tan【强化训练】一、选择题1设，则p、q的大小关系是（ ）Apq Bpq Cpq Dpq2设实数m、n、x、y满足，则的最大值是（ ）A B C D二、填空题3函数的值域是_.4_.5已知、，且，则=_.6已知，则的值为_.三、解答题7求的值.8若且，求x.参考答案一、1C 2B 二、31,14156三、7原式= 8