数量积（高三文科数学）.doc

平面向量数量积（高三文科数学）基础题训练：1在RtABC中，C90，AC4，则_.2已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|2ab|_.3已知a(1,0)，b(1,1)，(ab)b，则_.4若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.重点研究：重点一：向量的模及夹角问题例1已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面积变题：已知i，j为互相垂直的单位向量，ai2j，bij，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围为_重点二向量数量积的计算方法例2已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，且kab的长度是akb的长度的倍(k0)(1)求证：ab与ab垂直；(2)用k表示ab；(3)求ab的最小值以及此时a与b的夹角.例3 已知ABC的内角A的大小为120，面积为（1）若AB，求ABC的另外两条边长；（2）设O为ABC的外心，当时，求的值重点三向量与三角函数的综合应用例4已知向量a，b，且x.(1)求ab及|ab|；(2)若f(x)ab|ab|，求f(x)的最大值和最小值巩固训练题：1已知ABC中，a，b，ab0，SABC，|a|3，|b|5，则BAC_.2若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与b的夹角为_3设a(cos 2，sin )，b(1，2sin 1)，若ab，则sin _.4已知点A、B、C满足|3，|4，|5，则的值是_5已知向量m(1,1)，向量n与向量m夹角为，且mn1，则向量n_.6已知向量a(cos()，sin()，b(cos，sin)(1)求证：ab；(2)若存在不等于0的实数k和t，使xa(t23)b，ykatb，满足xy，试求此时的最小值