高三文科数学047.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数： 0512 SXG3 047学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松 审稿老师：杨志勇 同步教学信息训 练 篇训练篇九 不等式综合测试题（二）一、选择题（每小题7分，共42分）1设函数f(x)=，已知f(a)1，则a的取值范围是( )A(，2)(，+) B(，)C(，2)(，1) D(2，)(1，+)2已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）A BC D3函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（ ）A B C2 D44若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（ ）A BC D6设则以下不等式中不恒成立的是（ ）A BC D二、填空题（每小题8分，共16分）7不等式|x+2|x|的解集是 .8已知f(x)、g(x)都是奇函数，若f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，则f(x)g(x)0的解集是_.三、解答题（第9小题22分，第10小题20分，共42分）9已知二次函数 f(x)=ax2+bx+1(a，bR，a0)，设方程f(x)=x的两实数根为x1，x2.(1)如果x12x24，设函数f(x)的对称轴为x=x0，求证x01；(2)如果|x1|2，|x2x1|=2，求b的取值范围.10设函数f(x)=ax满足条件：当x(，0)时，f(x)1；当x(0，1时，不等式f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)恒成立，求实数m的取值范围.参考答案一、1C 2C 3B 4B 5A 6B二、7.x|x1 8解析：由已知ba2，f(x)，g(x)均为奇函数，f(x)0的解集是(b，a2)，g(x)0的解集是().由f(x)g(x)0可得： x(a2，)(，a2)答案：(a2，)(，a2)三、9证明：(1)设g(x)=f(x)x=ax2+(b1)x+1，且x0.x12x24，(x12)(x22)0，即x1x22(x1+x2)4，(2)解：由方程g(x)=ax2+(b1)x+1=0可知x1x2=0，所以x1，x2同号1若0x12，则x2x1=2，x2=x1+22，g(2)0，即4a+2b10， 又(x2x1)2=，2a+1= (a0)代入式得，232b 解得b2若 2x10，则x2=2+x12g(2)0，即4a2b+30 又2a+1=，代入式得22b1 解得b.综上，当0x12时，b，当2x10时，b.10由已知得0a1，由f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)，x(0，1恒成立.在x(0，1恒成立.整理，当x(0，1)时，恒成立，即当x(0，1时，恒成立，且x=1时，恒成立，在x(0，1上为减函数，1，m恒成立m0.又，在x(0，1上是减函数，1.m恒成立m1当x(0，1)时，恒成立m(1，0)当x=1时，即是m0、两式求交集m(1，0）,使x(0，1时，f(3mx1)f(1+mxx2)f(m+2)恒成立，m的取值范围是(1，0).