高三文科数学003.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数： 0509 SXG3 003学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松审稿老师：杨志勇 同步教学信息复 习 篇 高三文科数学复习篇一 -统计初步【命题趋势走向】本考点知识是统计学的初步知识，属高中数学选修内容，高考可能考查会用两种抽样方法（随机抽样，分层抽样）从总体中抽取样本，用样本频率分布估计总体分布，根据样本的特征数估计总体等知识在实际问题中的简单运用，题型为一个选择题、填空题中的容易题.返 回【单元知识纲要】统计总体分布的估计系统抽样用样本频率分布估计用样本均值和方差估计抽样方法简单随机抽样简单随机抽样抽样方法返 回【应用举例】例1 一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用分层抽样方法，从这批产品中抽取一容量为20的样本.解：（分层抽样方法）因为一、二、三级品的个数之比为5：3：2，所以需要从一级品中抽取个，二级品中抽取个，三级品中抽取个.将一级品的100个产品按照00，01，99的顺序编号；将二级品的60个产品按照00，01，59的顺序编号；将三级品的40个产品按照00，01，39的顺序编号. 采用随机数表法，分别从中抽取10个、6个、4个，这样就得到了一个容量为20的样本.例2 有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的的频数如下：12.5,15.6,6; 15.5,18.5,16; 18.5,21.5,18; 21.5,24.5,22;24.5,27.5,20; 27.5,30.5,10; 30.5,33.5,8.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计数据小于30.5的概率.解：（1）样本的频率分布如下：分组频数频率12.515.560.0615.518.5160.1618.521.5180.1821.524.5220.2224.527.5200.2027.530.5100.1030.533.580.08合计1001.00（2）频率分布直方图如图所示.（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，小于30.5的频率是0.92,数据小于30.5的概率约为0.92.【点拨解疑】解决总体分布估计问题的一般程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据之差除组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=）；（3）画出频率直方图，并作出相应的估计.例3 某市有210名初中生参加数学竞争预赛，随机调阅了60名学生的答卷，成绩列表如下：成绩1分2分3分4分5分6分7分8分9分10分人数分布0006152112330求样本的数学平均成绩和标准差（精确到0.01）.解：=（46+515+621+712+83+93）=6答：样本的数学平均成绩为6分，标准差为1.22.返 回【强化训练】1在一小时内统计一传呼台接到用户的呼唤次数，按每分钟统计如下： 0 0 1 2 1 2 2 3 4 1 0 1 2 5 3 1 2 2 2 4 2 4 3 1 1 3 2 3 4 6 1 2 0 2 3 1 3 1 4 1 1 2 0 2 3 4 2 5 0 2 1 1 0 3 2 1 3 1 2 0 写出一分钟内传呼呼唤次数的频率分布表，并画出频率分布图.2某农场为了从三种不同的西红柿品种中选取高产稳产的西红柿品种，分别在5块试验田上试种，每次试验田均为0.5公顷，产量情况如下：品 种产量（kg）12345121.520.422.021.219.9221.318.918.921.419.8317.823.321.419.120.9问：哪一品种的西红柿既高产又稳定？参考答案1一分钟内呼唤次数频数频率080133116026721702833100167460100520033610017总计601002解： 说明第一个西红柿品种既高产又稳定.返 回