陕西省石泉县九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

26.1.2反比例函数的图象和性质课标依据能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =(k0)探索并理解k0和k0时，图像的变化情况。一、教材分析本节课是人教版义务教育课程标准教科书数学九年级下册第二十六章反比例函数中的第一节，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象，并通过对图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质。反比例函数是最基本的初等函数之一，是后续学习各函数的基础。反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质。本节课所讲的反比例函数的图象和性质的核心，蕴藏着丰富的数学思想。首先，反比例函数的图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体，通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想。其次，从本节课的形成过程来看，由“解析式”到“作图”再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程。再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过对图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想。二、学情分析学生已经学习了反比例函数的概念、图象和性质，多数同学能运用这些知识解决较简单的问题，但不够灵活运用，特别是不会利用“数形结合”的思想方法去解决有关函数的问题。在本节课的学习中，老师要注重方法指导，进一步熟练反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。三、教学目标知识与技能进一步了解反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。过程与方法经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程,进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用情感态度与价值观积极参与数学活动,在参与数学活动的过程中，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯四、教学重点难点教学重点通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点用待定系数法确定反比例函数的解析式五、教法学法类比法、数形结合法、合作、探究六、教学过程设计师生活动设计意图一、创设问题情境，引入新课活动11.作反比例函数图象的基本步骤是什么？2反比例函数y=的图象是由_组成的，通常称为_，当k0时_位于_；当k0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而_;当ka，那么b和b有怎样的大小关系？（让学生先观察图象，然后结合反比例函数的性质完成此题）三、巩固提高活动4练习：课本P8页练习1、2题。（由学生独立思考完成，教师进一步根据学生的情况进行评析）活动5问题：如下图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小（先由学生独立思考，寻找解题的途径，教师应给予适当的引导，特别对于“学困生”）四、课时小结活动6谈谈你本节课有什么新的收获？掌握反比例函数的性质；会利用待定系数法求函数解析式五、达标检测 学案巩固练习1-4题。（学生独立完成，教师巡视，然后交流、点评。）六、作业必做：教科书习题 26.1第5、8题选作：学案部分习题。回忆节上节课研究过的反比例函数的图象和性质，进一步让学生体会数形结合的思想根据已知条件确定反比例函数的解析式，并根据函数解析式判断点是否在函数图象上熟练运用反比例函数的图象和性质解答数学问题，特别强调让学生注意数形结合思想的应用进一步熟悉由数得到形的特点，由形得到数的特点，渗透数形结合的思想综合函数与几何知识，提高学生综合运用知识的能力巩固所学知识，进一步熟悉反比例函数的图象和性质。