资源描述
反比例函数的图像和性质
一、教材分析
本章内容属于“数与代数”领域，是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受现实世界存在各种函数以及如何应用函数解决实际问题。反比例函数是最基本的函数之一，是学习后续各类函数的基础。它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
二、学情分析
本节课在理解了反比例函数的概念的基础上，进一步通过作图观察了解反比例函数的图像性质。学生通过一次函数与二次函数的学习，已经知道做函数图象的一般步骤，知道图象是函数的另一种表示方法，对于从函数图象中抽象出函数的性质的方法有了一些认识，这些为进一步学习本课做好了铺垫。
三、教学目标
1.会画反比例函数图象。
2.掌握反比例函数的图象和性质。
3.感悟“数形结合”、“变化与对应”和“转化”的数学思想，并能应用数形结合和转化思想，根据反比例函数的图象探究其性质。
四、教学重点难点
重点
反比例函数的图象和性质
难点
体会数形结合思想。
五、教学过程设计
一、导入
提出问题：
1、你还记得y=kx+b（k≠0）的图像和性质吗？
2、你还记得作函数图像的步骤吗？
3、反比例函数的图象是什么样子?
4、反比例函数的图象又有什么样的性质?
二、新授
1、画反比例函数y=6/x 图象。
问题：画函数图象的基本步骤。
2、 议一议
画反比例函数图象应注意哪些问题？
3、做一做
画反比例函数y=-6/x 图象。
4、观察y=6/x 与y=-6/x 的图象：
（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
（２）函数图象分别位于哪几个象限？
（３）y随的x变化有怎样的变化？
5、小结反比例函数图像与性质
6、练习：
（1）你问我答
请一位同学构造一个反比例函数，他的同桌指出这个反比例函数图象所在的象限，以及函数值随自变量变化而变化的情况。
（2）小试身手
三、知识拓展
动手操作：
探究反比例函数的对称性
(1)将反比例函数的图象沿一、三象限或者二、四象限的角平分线对折，你发现了什么？
（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？由此可得何结论？
四、练习：
五、小结：
通过本节课的学习你有什么收获?
六、作业
六、练习及检测题
完成PPT8、9的练习
检测：见PPT12、13、14、15页
七、作业设计
已知反比例函数 。
1、画出函数图像。
2 判断点A（1，-3），B（-3，-1）
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