九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

26.1.2反比例函数的图像和性质（1）
一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
目标
1.会用描点的方法画反比例函数图象.
2.理解反比例函数的性质.
能力
目标
1.会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质.
2.通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，养成探究、归纳及概括的能力.
情感
目标

1.自主探究反比例函数性质的过程.初步感知反比例函数图象的对称性.
2.领会数形结合的思想方法.

教学
重点
画反比例函数图象，理解反比例函数性质．
教学
难点
画反比例函数图象，应用反比例函数性质.
二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
情
景
创
设

知识回顾：
1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是，以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？

2． 画函数图象的一般步骤是：（1）；
（2） ；
（3）.
3.反比例函数的反比例函数的表达式是；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？．

通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础.

教师提出问题.学生思考、交流，回答问题.教师根据学生活动情况进行补充和完善.

自
主
探
究
[探究]
1.画出反比例函数的函数图象.
画图时注意：

（1） 列表时取值应注意什么？

（2） 连线时应该注意什么？

（３）x的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么？

2.阅读教材第4到6页内容．思考：
（1）反比例函数的图象是由组成的.（通常称为　　　　　　　）
（2）当=６时，两支曲线分别位于第　象限内，在每一象限内，值随　　　　　.
归纳：
反比例函数（　　　　　）的图像和性质：
反比例函数的图像是　　　　　　　；
当k＞0时，双曲线的两支分别位于___　　___象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；
当k＜0时，双曲线的两支分别位于__　　____象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．

先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象，再让学生尝试画出其它反比例函数的图象.

通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力.

学生通过观察比较，总结反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置.在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的.

尝
试
应
用

1.函数的图象在第________象限, 在每一象限内，y随x的增大而_________.
2.函数的图象在第________象限, 在每一象限内，y随x的增大而_________.
3.函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________.
4．1000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（）．

5.当时，函数与在同一坐标系的大致图像是（）.

6.在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在( )

A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限

学生能根据所学知识，直接运用结论.

注意3.不论x取何值当k＞0时y随x 的增大而减小，当x＞0时，只在第一象限.

注意实际问题中的y与x的取值范围.

第6题先配方反比例函数的比例系数，所以＞0.

补
偿
提
高

1.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）

2.若当x=-3，-2，-1时值为小刚说，你同意他的观点吗？说明理由.

先观察，思考运用二次函数、一次函数、反比例函数图像和性质求解.

灵活运用反比例函数的性质.

小
结

通过本节课的学习你有什么收获？

师生梳理本节课知识：
1.(1)掌握反比例函数的性质．
(2)会画反比例函数的图像.
2. 思想方法──数形结合数学思想.

作
业

必做：
1. 教科书练习第1、2题.
2. 教科书习题26.1第3、5题.
3. 预习反比例函数的图象和性质应用.
选做：
教科书习题26.1第8题

教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.

三、【板书设计】
26.1.2反比例函数的图像和性质（1）

1.列表、描点、连线.
2.反比例函数的图像是　　　　；
3.性质：
k＞0时，————————.
k＜0时，————————.

四、【教后反思】
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用. 课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：
1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中.
2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真握作图的技能.
3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色.而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法
反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力.
数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力.
通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展.