资源描述
反比例函数图象和性质
课标依据
能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
教学目标
知识与
技能
进一步了解反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。
过程与
方法
经历用反比例函数的图象和性质解决数学问题的过程,进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用．
情感态度与价值观
积极参与数学活动,在参与数学活动的过程中，体会探索、创新的乐趣，养成乐于探索的习惯．
教学重点难点
教学
重点
通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
教学
难点
用待定系数法确定反比例函数的解析式。
知识点
学习目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学作用
使用方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片
a
g
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
a
e
建立表象
5分钟
下载
观看
过程与方法
图片
a
e
帮助理解
5分钟
下载
理解
情感态度与价值观
图片
a
I
升华感情
2分钟
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、创设问题情境，引入新课
1.作反比例函数图象的基本步骤是什么？
2．反比例函数y=的图象是由_______组成的，通常称为_______，当k>0时______位于________；当k<0时，_________位于________．
3．反比例函数y=的图象，当k>0时，在每一个象限内，y的值随x值的增大而________;当k<0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而________．
由学生回答，教师引导学生进一步归纳总结．
二、讲授新课
1、问题：【例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
（2）点B（3，4），C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
2、小组讨论1：
已知反比例函数图象上的一点,如何确定其图象的的性质?以及所给的点是否在该图象上?
学生独立思考，自己解答．教师巡视解答过程并给予引导．
3、针对练习（见课件）
问题：【例4】如下图是反比例函数y=的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）如上图的图象上任取点A（a，b）和点B（a′，b′）如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？
4、小组讨论2：
根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围?
5、针对练习（见课件）
让学生先观察图象，然后结合反比例函数的性质完成此题．
三、巩固提高
练习：课本P8页练习1、2题。
由学生独立思考完成，教师进一步根据学生的情况进行评析．
问题：如下图，点A、B在反比例函数y=的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
先由学生独立思考，寻找解题的途径，教师应给予适当的引导，特别对于“学困生”．
四、 课时小结
知识小结:
进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题．
思想方法小结：
深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法．
五、达标检测
（见课件）
学生独立完成，教师巡视，然后交流、点评。
六、作业
必做题：习题26.1第3、5题
选做题：习题26.1第9题
回忆节上节课研究过的反比例函数的图象和性质，进一步让学生体会数形结合的思想．
根据已知条件确定反比例函数的解析式，并根据函数解析式判断点是否在函数图象上．
熟练运用反比例函数的图象和性质解答数学问题，特别强调让学生注意数形结合思想的应用．
进一步熟悉由数得到形的特点，由形得到数的特点，渗透数形结合的思想．
综合函数与几何知识，提高学生综合运用知识的能力．
巩固所学知识，进一步熟悉反比例函数的图象和性质。
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