陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

反比例函数图象和性质
课题
26.1.2反比例函数图象和性质（1）
授课类型
新授
课标依据
能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
教学目标
知识与
技能
能画出反比例函数的图像，根据图像和表达式 y =(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
过程与
方法
经历反比例函数主要性质的发现过程，体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。
情感态度与价值观
积极参与探索活动，在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯。
教学重点难点
教学
重点
反比例函数的作图及性质。
教学
难点

反比例函数性质的应用。
知识点
学习目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学作用
使用方式
所得结论
占用
时间
媒体来源
介绍
知识目标
图片

a
g
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片

a
e
建立表象
5分钟
下载
观看
过程与方法
图片

a
e
帮助理解
5分钟
下载
理解
情感态度与价值观
图片

a
I
升华感情
2分钟
下载
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他

教学过程设计
师生活动
设计意图
一、引入新课
1.什么叫做反比例函数？
2.反比例函数的几种形式是怎样的？
3.你还记得作函数图象的一般步骤吗?
二、探究新知
1、自学课本第4页例2，并向同学们展示自己的收获。
【例2】画出反比例函数y=与y=-的图象．
老师先画图示范，然后学生自己动手画图，相互观摩．老师巡视指导。
解：①列表；②描点；③连线。
师生共析：
用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序把描出点连接起来，就可得到下图:

观察函数y=与y=-的图象，它们有什么共同的特征？它们之间有什么关系呢？
可以发现，它们都是由两条曲线组成，曲线都无限地接近x、y轴，但不会与x轴、y轴相交．
反比例函数的图象是双曲线．
还可以发现y=与y=-的图象都是轴对称图形，各有两条对称轴．它们都不会经过原点．
观察函数y=和y=-以及y=和y=-的图象．
（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
（3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？
2、针对练习（见课件）
学生分组针对上面3个问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的特点和性质．
3、综上所述，反比例函数的图象和性质如下：
（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小；
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x值的增大而增大．
下面我们就根据反比例函数的图象和性质完成下列练习．
4、针对练习（见课件）
三、巩固提高
课本P6页练习；
学生独立思考完成．教师巡视，引导“学困生”完成任务．
四、课堂总结
你对本节知识有哪些认识？
1. 知识小结
　（1）会用描点法画反比例函数的图象；
　（2）结合图象分析并掌握反比例函数的性质．
2. 思想方法小结──数形结合的思想方法．
学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总。
五、 达标检测
（见课件）
六、 作业
1.必做：教科书习题 26.1　第3、8题．
2.选作：《学案》部分习题。

提高学生从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，体会分类讨论的思想，数形结合思想的运用．

巩固所学知识，熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想．

养成系统整理知识的习惯。