资源描述
二次函数
教学目标
（1）1.知道二次函数的定义；；
（2）2.知道二次函数的解析式
（3）3.理解二次函数的图象及意义；
重点
解决用二次函数所表示的问题
难点
解决用二次函数所表示的
问题
教法及教具
1. 二次函数的解析式：
（1）一般式： ；
（2）顶点:
（3）交点式： .
2. 顶点式的几种特殊形式.
⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4）
3.二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）.
⑴ 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是 ；
⑵ 当时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时，有最 （“大”或“小”）值是
回顾知识：
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
例题分析：
【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）
【例2】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函
数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
【例3】在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（ ）
【例4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用y=0．0225x2＋0．9x＋10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗？
已知二次函数y=（m－2）x2＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）．
（1）求m的值，并写出二次函数的表达式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．
教
学
过
程
程序和内容
师生活动个性化设计
1．抛物线y=－2x2＋6x－1的顶点坐标为 ，对称轴为 ．
2．如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 ．
3．抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）
A．y=3（x＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1
C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－2
小结及反馈：
如图，已知二次函数y=x2＋bx＋c，图象过A（－3，6），并与x轴交于B（－1，0）和点C，顶点为P．
（1）求这个二次函数表达式；
（2）设D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求D点坐标．
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