九年级数学下册《第六章 图形的相似》教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

图形的相似
教学目标：
1、理解相似三角形的定义，判定方法，性质，位似图形等基本内容
2、能够运用上述基本知识解决一些基本的数学问题
3、培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力
4、培养学生主动思考，积极探索的精神；合作交流，合作的意识
教学重点：
理解基本的知识点，运用知识点解决实际问题
教学难点：
把实际问题转化为相应的数学问题，运用相似来解决问题
教学过程：
一、知识回顾
1、相似三角形的定义是什么？
2、相似三角形的判定方法有哪些？
3、相似三角形的性质有哪些？
4、什么叫位似图形？
5、什么叫平行投影、中心投影、盲区？
二、例题解析
例1、（1）下列结论中正确的是 .
①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②所有的等边三角形都相似③两边长分别为3cm、4cm的Rt△ABC和两边长为6cm、8cm的Rt△DEF相似④边长为2、3、4，和边长为12、9、6的两个三角形相似
（2）若△ABC∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC的周长为15cm, △DEF的周长为 cm;△DEF的面积是20cm2，则△ABC的面积为 cm2
例2、△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M而垂直于BC的直线交CA的延长线于E交AB于D，连接AM.求证:
(1)△CAB∽△CME
(2)△MAD∽△MEA
(3) AM2=MD·ME

例3、已知△ABC中， ，DE//BC,△DEF的面积为4.
(1)求 的值
(2)求△BCF的面积
(3)求△CEF的面积
例4、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?

三、生活中的问题解决：
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。

2、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 米．

北岸

南岸

四、课堂小结
五、布置作业：课课练 P94自我检测