七年级数学下册 1.5.2 平方差公式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

整式的乘除
1.5平方差公式
1.5.2平方差公式（2）
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
进一步使学生掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异
过程与方法
通过对平方差公式的运用体会平方差公式的数学简洁美。
情感、态度与价值观
培养良好的计算能力，归纳概括能力，感受数学的美。
【教学重难点】
重点：公式的应用及推广
难点：公式的应用及推广
【导学过程】
【知识回顾】
1、平方差公式：
(a+b)(a－b)= a2－b2
2、公式的结构特点：
3、应用平方差公式的注意事项：
【情景导入】
1、做一做：如图，边长为的大正方形中有一个边长为b的小正方形。
（1）请表示图中阴影部分的面积：
（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？
你能表示出它的面积吗？

【新知探究】
探究一、
平方差公式中的可以是单项式，也可以是多项式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：中相等的项有　　　和　　　；相反的项有　　　　　，因此
形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式
计算
（1）　　　　　　　　　　 （2）

（3）　　　　　　　　 （4）

探究二、
1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点
7×9= 11×13= 79×81=
8×8= 12×12= 80×80=

2、从以上过程中，你发现了什么规律？

3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

4、你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）　　　　　　　　（2）　　　　　　 （3）

（4）　　　　　　　　　 （5）

【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
填空：
(x+4)(－x+4)=_____, (x+3y)(_____)=9y2－x2
(－m－n)(_____)=m2－n2
3.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
4.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,
5.(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2
计算：
6.－(2x2+3y)(3y－2x2) 7.(a－b)(a+b)(a2+b2)

8.(xy－z)(z+xy) 9.( x－0.7y)( x+0.7y)