七年级数学下册 1.6.2 完全平方公式教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

整式的乘除
1.6完全平方公式
1.6.1完全平方公式2
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
会运用完全平方公式进行一些数的简便运算
过程与方法
利用完全平方公式解决一些计算问题体会完全平方公式的有效性。
情感、态度与价值观
培养学生观察、类比、发现的能力，体会数学活动的探索性和创造性。
【教学重难点】
重点：公式的应用及推广
难点：公式的应用及推广

【导学过程】
【知识回顾】
完全平方公式
想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么?
（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?
【情景导入】
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们。
来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
(1) 第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
(2) 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
(3)第三天这(a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
【新知探究】
探究一、
1、 利用完全平方公式计算：
(1) 1022 ; (2) 1972 .
2、尝试练习：
(1) 962 ； (2) 2032 .

探究二、
1、平方差公式和完全平方公式的逆运用
由　　　　反之　　　　
　　　　　反之　　
（1）若 ，则k =
（2）若是完全平方式，则k =
2、计算：
（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）

探究三、
1、计算:
（1） 　　　　　　　　　　 （2）

（3）　　　　　　　　　　 　（4）

【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
1、计算：
（1）9982 （2）7032 （3）5062

(4)(a+b+c)2 (5)(x-y-2z)2 (6)(2m-n+6)2

（4）（x+5)2–（x-2)(x-3）（5）（x-2)(x+2）-（x+1)(x-3）（6）（2x-y)2-4（x-y)(x+2y）

２.先化简，再求值：

３.已知 x + y = 8，xy = 12，求 x2 + y2 的值

4.已知 ，求和 的值